MAS291 Chương 2 - Xác suất
Buổi 3 đến buổi 8, ứng với CLO2. Chương xây toàn bộ nền xác suất của môn. Nội dung gồm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu rời rạc và liên tục, biến cố cùng các phép hợp, giao, phần bù và khái niệm xung khắc, kèm kỹ thuật đếm với quy tắc nhân, hoán vị và tổ hợp. Tiếp đó là các cách diễn giải xác suất cùng hệ tiên đề, xác suất trong không gian đồng khả năng, quy tắc cộng và quy tắc phần bù. Nửa sau đi vào xác suất có điều kiện, quy tắc nhân, quy tắc xác suất toàn phần trên một phân hoạch, định lý Bayes, và tính độc lập của hai biến cố. Chương khép lại bằng khái niệm biến ngẫu nhiên cùng cách phân biệt biến rời rạc với biến liên tục, làm cầu nối sang hai chương sau. Bảng buổi đánh số mục theo cách của ấn bản 5 và 6.
Chưa có bài thi nào cho chủ đề này.
Chủ đề liên quan
MAS291 - Xác suất thống kêMAS291 Chương 1 - Vai trò của thống kê trong kỹ thuật
Buổi 1 và buổi 2, ứng với CLO1. Chương mở đầu đặt câu hỏi vì sao kỹ sư cần thống kê: biến thiên là hiện tượng trung tâm của mọi dữ liệu kỹ thuật, và thống kê là công cụ để rút kết luận khi có biến thiên. Nội dung gồm phương pháp kỹ thuật và tư duy thống kê; phân biệt tổng thể với mẫu, tham số với thống kê; hai chiều suy luận là quy nạp từ mẫu lên tổng thể và diễn dịch từ tổng thể xuống mẫu. Phần thu thập dữ liệu trình bày ba cách kỹ sư lấy số liệu gồm nghiên cứu hồi cứu trên dữ liệu lịch sử, nghiên cứu quan sát quá trình và thí nghiệm được thiết kế, kèm hạn chế của từng cách. Chương khép lại bằng việc phân biệt mô hình cơ giới suy từ định luật vật lý với mô hình thực nghiệm xây từ dữ liệu, cùng vai trò của mô hình xác suất.
MAS291 Chương 10 - Suy diễn thống kê cho hai mẫu
Buổi 47 đến buổi 50. Đây là chương duy nhất của môn mang đồng thời hai chuẩn đầu ra CLO7 và CLO8, vì khi so sánh hai tổng thể thì cả khoảng tin cậy lẫn kiểm định giả thuyết cùng được áp dụng cho một đại lượng. Ba bài toán được phân buổi: suy diễn về hiệu hai trung bình của hai phân phối chuẩn khi đã biết phương sai; suy diễn về hiệu hai trung bình khi chưa biết phương sai; và suy diễn về hiệu hai tỉ lệ, chiếm hai buổi. Với mỗi bài toán, chương trình bày cả cách dựng khoảng tin cậy cho hiệu lẫn cách kiểm định giả thuyết rằng hiệu bằng không, tức kiểm chứng xem hai tổng thể có khác nhau thật hay không.
MAS291 Chương 11 - Hồi quy tuyến tính đơn và tương quan
Buổi 51 đến buổi 56, ứng với CLO9, là chương cuối của chương trình. Nội dung mở đầu bằng mô hình thực nghiệm, tức mô hình dựng từ dữ liệu quan sát thay vì từ định luật. Tiếp đó là hồi quy tuyến tính đơn: ước lượng hệ số chặn và hệ số góc bằng phương pháp bình phương tối thiểu, các tổng bình phương tính trên một tập cặp số liệu, và tính chất của các ước lượng bình phương tối thiểu. Phần sau là kiểm định giả thuyết trong hồi quy tuyến tính đơn, trong đó kiểm định t dùng để kiểm chứng ý nghĩa của hồi quy. Chương khép lại bằng hệ số tương quan chiếm hai buổi, và cách dùng đường hồi quy để dự báo giá trị tương lai. Đồ án máy tính của môn gắn với khối kiến thức này.
MAS291 Chương 3 - Biến ngẫu nhiên rời rạc và phân phối xác suất
Buổi 9 đến buổi 16, ứng với CLO3; buổi 17 chữa bài tập của ba chương đầu. Chương đi từ định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc, hàm khối xác suất cùng cách kiểm tra một hàm có phải hàm khối xác suất hay không, hàm phân phối tích luỹ, rồi kỳ vọng và phương sai của biến rời rạc kèm kỳ vọng của một hàm của biến ngẫu nhiên. Nửa sau lần lượt trình bày sáu phân phối rời rạc thông dụng cùng công thức xác suất, kỳ vọng và phương sai của từng phân phối: phân phối đều rời rạc, phân phối nhị thức, phân phối hình học và nhị thức âm, phân phối siêu bội, và phân phối Poisson. Trọng tâm vận dụng là nhận ra tình huống kỹ thuật nào ứng với phân phối nào, chẳng hạn đếm số lỗi trên một đơn vị sản phẩm hay lấy mẫu không hoàn lại.