MAS291 - Chương 1: Vai trò của thống kê trong kỹ thuật

Đáp án đúng: "The set of microwave ovens produced by the manufacturer.". Tổng thể (population) là toàn bộ tập đối tượng mà ta muốn rút ra kết luận, còn mẫu (sample) là phần nhỏ được đo thực tế để suy luận cho tổng thể. Ở đây nhà sản xuất phải giám sát bức xạ của mọi lò vi sóng do chính mình làm ra, nên tổng thể là toàn bộ lò của nhà sản xuất này. "The subset of 42 microwave ovens whose emission were measured." chính là mẫu chứ không phải tổng thể: 42 chiếc được chọn ra để đo, và từ số đo của chúng người ta suy ra kết luận cho cả dây chuyền. "The set of microwave ovens produced by all manufacturers." mở rộng quá phạm vi: dữ liệu chỉ lấy từ sản phẩm của một hãng nên kết luận chỉ áp dụng cho hãng đó; muốn nói về lò của mọi hãng thì phải chọn mẫu từ tất cả các hãng.

Đáp án đúng: "Observational study". Nghiên cứu quan sát (observational study) là nghiên cứu mà người làm chỉ ghi nhận các biến như chúng vốn xảy ra, không chủ động gán điều kiện cho đối tượng; ở đây nhóm nghiên cứu chọn 6 thành phố có sẵn mức ô nhiễm khác nhau rồi theo dõi sức khoẻ 8000 người trong 20 năm, mức ô nhiễm không do họ quyết định, nên đây là nghiên cứu quan sát theo hướng tiến cứu (theo dõi về phía trước). "An experiment." sai vì thí nghiệm (experiment) đòi hỏi người nghiên cứu chủ động áp đặt mức của nhân tố, chẳng hạn phân ngẫu nhiên đối tượng vào môi trường ô nhiễm hay không, điều không hề xảy ra ở đây. "Retrospective" sai vì nghiên cứu hồi cứu (retrospective) dùng dữ liệu đã ghi nhận trong quá khứ, còn ở đây dữ liệu được thu thập trong 20 năm tiếp theo kể từ lúc chọn đối tượng. "None of them." sai vì đã có một loại nghiên cứu mô tả đúng tình huống này.

Đáp án đúng: "descriptive statistics.". Thống kê mô tả (descriptive statistics) là việc thu thập, sắp xếp, tóm tắt và trình bày số liệu để mô tả chính tập dữ liệu đó. Ở đây người ta thu thập và tóm tắt đặc điểm kinh tế xã hội và thể chất của nhân viên một công ty cụ thể, không suy rộng sang tổng thể nào khác, nên đây là thống kê mô tả. Phương án "inferential statistics." sai vì thống kê suy diễn dùng mẫu để rút ra kết luận về tổng thể lớn hơn (ước lượng, kiểm định), còn ở đây chỉ mô tả. Phương án "a parameter." sai vì tham số là một con số mô tả tổng thể, ví dụ tuổi trung bình của toàn bộ nhân viên, chứ không phải một quá trình thu thập và tóm tắt. Phương án "a statistic." sai vì thống kê (statistic) là một con số tính từ mẫu, cũng chỉ là một đại lượng chứ không phải cả hoạt động thu thập và tóm tắt dữ liệu.

Đáp án đúng: "Retrospective study.". Trong cách phân loại cách thu thập dữ liệu kỹ thuật, có ba loại: retrospective study (nghiên cứu hồi cứu) dùng dữ liệu lịch sử đã được ghi lại từ trước, observational study (nghiên cứu quan sát) theo dõi và ghi nhận quá trình đang diễn ra mà không can thiệp, còn designed experiment (thí nghiệm thiết kế) chủ động thay đổi các yếu tố để xem phản ứng. Số liệu thương vong của đại dịch cúm 1918 là hồ sơ quá khứ được thu thập lại để phân tích, nên đây là nghiên cứu hồi cứu. "Observational study" theo nghĩa rộng cũng là không can thiệp, nhưng trong phân loại này nó chỉ việc quan sát và ghi số liệu trong hiện tại, lúc hiện tượng đang xảy ra, trong khi ở đây dữ liệu đã có từ hơn một thế kỷ trước. "An experiment." sai vì không ai gán điều kiện hay can thiệp được vào một trận dịch đã qua. "None of them." sai vì loại hồi cứu mô tả đúng nghiên cứu này.

Đáp án đúng: "a statistic.". Thống kê (statistic) là đại lượng tính từ dữ liệu của mẫu, còn tham số (parameter) là đại lượng mô tả toàn bộ tổng thể và thường chưa biết. Tỷ lệ sinh viên đến quán bar trong 250 người được chọn là con số tính từ mẫu, dùng để ước lượng tỷ lệ thật của cả trường, nên nó là một thống kê. "a parameter." sai vì tham số ở đây là tỷ lệ thật của toàn bộ sinh viên trường, đại lượng mà hiệu trưởng muốn biết nhưng không đo trực tiếp. "a population." sai vì tổng thể (population) là tập hợp toàn bộ sinh viên của trường, không phải một con số. "a sample." sai vì mẫu (sample) là chính 250 sinh viên được chọn, còn tỷ lệ là con số tính ra từ mẫu đó. "None of the other choices is true" sai vì "thống kê" mô tả đúng con số này.

Đáp án đúng: "experiments.". Trong thống kê kỹ thuật, nghiên cứu là thí nghiệm (designed experiment) khi người làm chủ động thay đổi một yếu tố rồi quan sát phản ứng; ở đây người quản lý tự quyết định cho phát nhạc nhanh một tháng rồi nhạc chậm tháng sau, rồi so doanh thu trung bình mỗi khách, nên yếu tố âm nhạc do người nghiên cứu điều khiển. Có thể băn khoăn vì không có ngẫu nhiên hoá và yếu tố thời gian (tháng) bị trộn với loại nhạc, nên đây là thí nghiệm thiết kế chưa tốt; nhưng tiêu chí phân loại là có can thiệp chủ động, nên vẫn là thí nghiệm. "observation." là nghiên cứu quan sát, chỉ ghi nhận dữ liệu đang xảy ra mà không can thiệp vào nhạc. "retrospective" là nghiên cứu hồi cứu, dùng dữ liệu lịch sử đã có sẵn, trong khi ở đây dữ liệu được tạo mới sau khi đổi nhạc. Vì thí nghiệm có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" sai.

Đáp án đúng: "descriptive statistics.". Thống kê mô tả (descriptive statistics) gồm các phương pháp thu thập, trình bày và tóm tắt một tập dữ liệu, chẳng hạn bảng tần số, biểu đồ, trung bình, độ lệch chuẩn, để mô tả đúng các đặc điểm của chính tập dữ liệu đó. Định nghĩa trong câu hỏi nói rõ mục đích là "describe the various features of that set of data", tức chỉ nói về dữ liệu đang có. "statistical inference." là thống kê suy diễn, dùng dữ liệu mẫu để rút ra kết luận hay ước lượng về tổng thể lớn hơn, kèm mức bất định, nên vượt ra ngoài việc mô tả. "sampling." là việc chọn ra một phần của tổng thể để nghiên cứu, một bước trong thu thập dữ liệu chứ không phải toàn bộ nhóm phương pháp trình bày và mô tả. "the scientific method." là quy trình nghiên cứu chung (đặt câu hỏi, giả thuyết, thử nghiệm, kết luận), không riêng về tổ chức và mô tả số liệu.

Đáp án đúng: "observation.". Quan sát (observation) là cách thu thập dữ liệu bằng việc ghi nhận đối tượng trong môi trường tự nhiên của chúng, nhà nghiên cứu không can thiệp và đối tượng thường không biết mình đang được theo dõi, nhờ vậy hành vi không bị thay đổi bởi sự có mặt của người đo. Lựa chọn "experiments." sai vì trong thí nghiệm nhà nghiên cứu chủ động áp đặt điều kiện hay xử lý (treatment) lên đối tượng rồi đo phản ứng, nên đối tượng không còn ở trạng thái tự nhiên. Lựa chọn "retrospective" chỉ nghiên cứu hồi cứu, dùng dữ liệu hay hồ sơ đã có từ quá khứ chứ không theo dõi đối tượng ngay lúc chúng đang hoạt động. Vì quan sát đúng là phương pháp được mô tả nên "None of the other choices is correct" không đúng.

Đáp án đúng: "parking times of the 130 students". Mẫu (sample) là tập con của tổng thể thực sự được quan sát và ghi số liệu; ở đây người quản lý chỉ theo dõi 130 sinh viên và ghi thời gian tìm chỗ đỗ của họ, nên mẫu là tập 130 thời gian đỗ xe đó, còn tổng thể là thời gian đỗ xe của toàn bộ sinh viên trường. "parking time of a student" là biến quan tâm (variable), tức đặc trưng đo trên mỗi cá thể, chưa phải tập dữ liệu đã thu. "type of car (import or domestic)" là một biến định tính khác mà nghiên cứu không ghi nhận và không liên quan tới thời gian đỗ trung bình. "location of the parking spot" cũng là một biến khác, không phải đối tượng của câu hỏi về thời gian đỗ xe.

Đáp án đúng: "Observation study". Nhà phân tích chỉ thu thập và so sánh giá cổ phiếu với thu nhập trên mỗi cổ phiếu (earnings per share) đang có trên thị trường, không can thiệp, không gán điều kiện hay thay đổi yếu tố nào của các công ty, nên đây là nghiên cứu quan sát (observational study): ghi nhận quan hệ giữa các biến như chúng vốn có. "Experiment" (thí nghiệm) đòi hỏi người nghiên cứu chủ động điều chỉnh một yếu tố, chẳng hạn ấn định mức thu nhập của công ty, rồi đo phản ứng của giá; điều đó vừa không khả thi vừa không được mô tả ở đây. "Retrospective study" (nghiên cứu hồi cứu) là dạng quan sát dựa trên hồ sơ lịch sử đã ghi chép trong quá khứ, thích hợp khi tình huống nhấn mạnh việc khai thác dữ liệu cũ; tình huống chỉ mô tả việc so sánh hai biến để chọn cổ phiếu, nên cách gọi chung và chính xác là nghiên cứu quan sát.

Đáp án đúng: "parameter". Tham số (parameter) là một con số mô tả một đặc trưng của toàn bộ tổng thể, chẳng hạn trung bình μ hay tỉ lệ p của cả tổng thể; nó thường không biết và là đích cần ước lượng. Từ "statistic" (thống kê) chỉ con số tính từ mẫu như x̄ hay p̂, mô tả mẫu chứ không mô tả tổng thể, dù được dùng để ước lượng tham số. Từ "sample" (mẫu) là một tập con các phần tử lấy ra từ tổng thể, là tập đối tượng chứ không phải con số mô tả đặc trưng. Từ "survey" (khảo sát) là một phương pháp thu thập dữ liệu bằng hỏi đáp, không phải đại lượng mô tả. Vì "parameter" đúng định nghĩa nên "None of the other choices is true" không đúng.

Đáp án đúng: "Retrospective study". Nghiên cứu hồi cứu (retrospective study) dùng dữ liệu lịch sử đã được ghi lại từ trước, có thể là toàn bộ hoặc một phần số liệu cũ. Jared lấy nhiệt độ bề mặt trung bình toàn cầu từ năm 1866 trên một trang Internet, tức dữ liệu do người khác ghi chép trong quá khứ, nên đó là phương pháp hồi cứu. Phương pháp "Observation" (nghiên cứu quan sát) là tự theo dõi và ghi lại quá trình trong thời gian nghiên cứu, không can thiệp; Jared không tự đo nên không thuộc loại này. Phương pháp "Experimentation" (thiết kế thí nghiệm) chủ động thay đổi các yếu tố đầu vào để xem ảnh hưởng, điều không thể làm với khí hậu từ thế kỷ trước. Phương pháp "Surveying" (khảo sát) là hỏi trực tiếp người trả lời bằng bảng hỏi, cũng không phải việc khai thác chuỗi số liệu nhiệt độ có sẵn.

Đáp án đúng: "statistical inference.". Suy luận thống kê (statistical inference) là quá trình dùng các thống kê tính từ mẫu, như trung bình mẫu x̄ hay tỉ lệ mẫu p̂, để rút ra kết luận về tham số thật của tổng thể, như μ hay p, thông qua ước lượng điểm, khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết, luôn kèm một mức độ không chắc chắn. "the scientific method." là quy trình chung của khoa học (đặt câu hỏi, giả thuyết, thu thập dữ liệu, kết luận), rộng hơn và không riêng gì việc đi từ mẫu tới tổng thể. "sampling." (lấy mẫu) chỉ là bước chọn ra các phần tử để quan sát, là đầu vào cho suy luận chứ chưa rút ra kết luận về tham số. "descriptive statistics." (thống kê mô tả) tóm tắt dữ liệu đang có bằng bảng, biểu đồ, trung bình, độ lệch chuẩn, không khái quát lên tổng thể.

Đáp án đúng: "observation". Nhân viên chỉ ghi lại thời gian khách dùng máy ATM như nó vốn diễn ra, không tác động hay gán điều kiện nào cho khách, nên đây là thu thập dữ liệu bằng quan sát (observational study, nghiên cứu quan sát). Phương án "experiments" sai vì thực nghiệm đòi hỏi người nghiên cứu chủ động áp đặt hoặc thay đổi một yếu tố (ví dụ đổi giao diện máy) rồi đo phản ứng. Phương án "retrospective" sai vì nghiên cứu hồi cứu dùng dữ liệu đã ghi trong quá khứ, còn ở đây nhân viên ghi nhận trực tiếp khi khách đang dùng máy. Phương án "None of the other choices is correct" sai vì quan sát đúng là phương pháp được mô tả.

Đáp án đúng: "sample". Mẫu (sample) là một phần của tổng thể được chọn ra sao cho đại diện cho tổng thể đó, để từ số liệu của phần nhỏ suy luận về cả tổng thể. Từ "population" (tổng thể) là toàn bộ tập đối tượng nghiên cứu, chính là thứ mà mẫu được lấy ra, chứ không phải một phần của nó. Từ "parameter" (tham số) là một đại lượng số mô tả tổng thể, như μ hay p, không phải một nhóm phần tử. Từ "survey" (khảo sát) là một phương pháp thu thập dữ liệu, có thể tiến hành trên một mẫu, nhưng bản thân nó không phải là phần đại diện của tổng thể. Vì "sample" khớp đúng định nghĩa nên "None of the other choices is true" không được chọn.

Đáp án đúng: "uses historical data.". Nghiên cứu hồi cứu (retrospective study) dùng dữ liệu đã được ghi lại trong quá khứ, ví dụ hồ sơ vận hành của một nhà máy trong nhiều năm, rồi phân tích ngược để tìm mối liên hệ giữa các biến. Ưu điểm là nhanh và rẻ vì dữ liệu có sẵn; nhược điểm là dữ liệu có thể thiếu biến quan trọng hoặc ghi không chính xác, và không kiểm soát được điều kiện. "uses current data." mô tả việc thu thập dữ liệu mới ngay tại thời điểm nghiên cứu, gần với nghiên cứu quan sát (observational study) hơn. "uses future data." là đặc trưng của nghiên cứu tiến cứu, theo dõi đối tượng từ nay về sau. "None of them" sai vì đã có mô tả đúng về dữ liệu lịch sử.