BKG303 - Chương 5: Các phương pháp đánh giá dự án thay thế

Đáp án đúng: "PI is a ratio version of NPV". Profitability Index (chỉ số sinh lời) PI = PV dòng tiền tương lai / vốn đầu tư ban đầu, còn NPV = PV dòng tiền tương lai − vốn đầu tư ban đầu; hai chỉ tiêu dùng cùng dữ liệu và cùng suất chiết khấu, chỉ khác một bên lấy hiệu, một bên lấy tỷ số. Vì thế NPV > 0 tương đương PI > 1. Ví dụ PV dòng tiền là 1.200, vốn đầu tư 1.000 thì NPV = 200 còn PI = 1.200 / 1.000 = 1,2. "PI ignores cash flows" sai vì tử số của PI chính là giá trị hiện tại của dòng tiền dự án. "PI uses a different discount rate" sai vì PI chiết khấu bằng đúng chi phí vốn dùng cho NPV, nếu không hai chỉ tiêu sẽ cho tín hiệu mâu thuẫn. "PI is always less than 1" sai vì PI lớn hơn 1 mỗi khi dự án có NPV dương; PI dưới 1 chỉ xảy ra với dự án có NPV âm, tức dự án đáng bác bỏ.

Đáp án đúng: "the project returns 92 cents in present value for each current dollar invested (cost)". Profitability index (PI, chỉ số sinh lời) = PV dòng tiền vào / chi phí đầu tư ban đầu. PI = 0,92 nghĩa là cứ 1 đô la bỏ ra chỉ thu về 0,92 đô la giá trị hiện tại; ví dụ chi phí 1.000 đô la thì PV lợi ích = 0,92 × 1.000 = 920 đô la, NPV = 920 − 1.000 = −80 đô la, nên dự án bị loại theo quy tắc PI < 1 thì từ chối. "the project's costs (cash outlay) are (is) less than the present value of the project's benefits" sai vì điều đó tương ứng với PI > 1, còn ở đây PV lợi ích (920) nhỏ hơn chi phí (1.000). "the project's NPV is greater than zero" sai vì NPV dương chỉ xảy ra khi PI > 1; với PI = 0,92 thì NPV âm, bằng −0,08 đô la trên mỗi đô la đầu tư. "the project's NPV is greater than 1" là nhầm ngưỡng 1 của PI sang NPV: NPV đo bằng tiền chứ không phải tỷ số, và ở đây NPV còn âm.

Đáp án đúng: "5; 4". Replacement chain (chuỗi thay thế) kéo dài hai dự án loại trừ có tuổi thọ khác nhau tới tuổi thọ chung sớm nhất, bằng bội chung nhỏ nhất của hai tuổi thọ: BCNN(4, 5) = 20 năm. Số lần lặp của dự án A = 20 / 4 = 5 lần; của dự án B = 20 / 5 = 4 lần; sau đó tính NPV của cả chuỗi 20 năm cho từng dự án rồi so sánh. "4; 5" là phép chia bị đảo, lấy tuổi thọ của dự án kia làm số lần lặp: A lặp 4 lần chỉ phủ 4 × 4 = 16 năm, B lặp 5 lần thành 5 × 5 = 25 năm, hai chuỗi không trùng độ dài. "20; 20" nhầm số năm chung với số lần lặp: A lặp 20 lần là 80 năm, B lặp 20 lần là 100 năm. "It is not possible to determine the answers for this problem." sai vì đã có đủ tuổi thọ của hai dự án, chỉ cần tìm bội chung nhỏ nhất là xác định được số lần lặp.

Đáp án đúng: "Because intermediate cash flows are not typically reinvested at the IRR". NPV ngầm giả định dòng tiền trung gian được tái đầu tư ở chi phí vốn k, còn IRR ngầm giả định tái đầu tư ở chính IRR; với hai dự án loại trừ khác quy mô hoặc khác thời điểm dòng tiền, hai giả định này cho thứ hạng khác nhau. Vì thực tế doanh nghiệp thường chỉ tái đầu tư được ở mức xấp xỉ chi phí vốn, giả định của IRR thiếu thực tế, nên khi mâu thuẫn người ta theo NPV (hoặc dùng MIRR để sửa giả định tái đầu tư). "Due to differences in accounting methods" sai: cả hai cùng dùng dòng tiền, không phụ thuộc cách ghi nhận lợi nhuận kế toán. "Due to varying project durations" là tình huống làm vênh dễ lộ ra, nhưng tuổi thọ khác nhau chỉ khuếch đại khác biệt về giả định tái đầu tư chứ không phải nguyên nhân gốc. "Because IRR does not consider tax effects" sai: IRR tính trên dòng tiền sau thuế giống hệt NPV.

Đáp án đúng: "The two techniques may give different answers if projects are mutually exclusive.". Với các dự án độc lập có dòng tiền thông thường, NPV và IRR luôn cho cùng quyết định chấp nhận hay loại bỏ; nhưng với dự án mutually exclusive (loại trừ lẫn nhau, chỉ được chọn một) khác nhau về quy mô vốn hoặc thời điểm phát sinh dòng tiền, hai đường NPV cắt nhau tại một crossover rate (tỷ suất giao), nên tại chi phí vốn thấp hơn mức đó NPV có thể xếp hạng ngược với IRR. "The IRR is preferred because it more closely reflects" sai vì NPV mới đo trực tiếp phần giá trị tăng thêm cho cổ đông bằng tiền, nên khi xung đột thì chọn theo NPV; IRR chỉ là một tỷ lệ phần trăm và bỏ qua quy mô dự án. "Both will lead to the same decision if projects are mutually exclusive." sai vì đây đúng là tình huống hai phương pháp có thể mâu thuẫn; cùng quyết định chỉ được bảo đảm với dự án độc lập. "Both assume that the firm can reinvest earnings at the same rate." sai vì NPV ngầm giả định tái đầu tư dòng tiền trung gian theo chi phí vốn, còn IRR giả định tái đầu tư theo chính IRR của dự án; khác biệt về giả định tái đầu tư này là một nguyên nhân gây xung đột xếp hạng.

Đáp án đúng: "It ignores cash flows beyond the payback period". Thời gian hoàn vốn (Payback Period) là số năm để dòng tiền cộng dồn bù đủ vốn đầu tư ban đầu; quy tắc chọn dự án có thời gian hoàn vốn ngắn hơn ngưỡng đặt trước. Hạn chế lớn nhất là mọi dòng tiền sau mốc hoàn vốn bị bỏ qua: hai dự án cùng hoàn vốn trong 3 năm được xếp ngang nhau dù một dự án còn thu thêm nhiều năm sau đó, nên phương pháp thiên vị dự án ngắn hạn và không đo được giá trị tạo ra như NPV; bản cơ bản còn không chiết khấu dòng tiền. "It is complex to understand" sai vì ngược lại, đơn giản dễ hiểu chính là ưu điểm của phương pháp. "It always overestimates project returns" sai vì payback không đo suất sinh lời, và việc bỏ qua dòng tiền về sau thường làm đánh giá thấp chứ không phải cao dự án dài hạn. "It requires a high discount rate" sai vì payback cơ bản không dùng suất chiết khấu nào.

Đáp án đúng: "It does not consider the time value of money". Payback period (thời gian hoàn vốn) là số năm để dòng tiền cộng dồn bù đủ vốn đầu tư ban đầu. Ví dụ đầu tư 100, thu 50 mỗi năm: năm 1 cộng dồn 50, năm 2 cộng dồn 100, nên PB = 2 năm; phép tính coi 50 nhận ở năm 2 ngang với 50 hôm nay, tức bỏ qua giá trị thời gian của tiền, đồng thời bỏ qua mọi dòng tiền sau mốc hoàn vốn (discounted payback chỉ sửa được ý đầu). "It is difficult to calculate" sai: dễ tính chính là ưu điểm lớn nhất của phương pháp này. "It requires complex financial models" sai: chỉ cần cộng dồn dòng tiền theo năm, không cần mô hình phức tạp. "It is not used in real-world applications" sai: nhiều doanh nghiệp vẫn dùng thời gian hoàn vốn như thước đo bổ trợ về thanh khoản và rủi ro thu hồi vốn bên cạnh NPV.

Đáp án đúng: "The reinvestment rate of intermediate cash flows.". IRR ngầm giả định các dòng tiền giữa kỳ được tái đầu tư với chính suất IRR, điều thường phi thực tế khi IRR cao. MIRR (IRR điều chỉnh) tách riêng giả định này: cộng dồn giá trị tương lai của các dòng tiền vào tại năm cuối theo suất tái đầu tư do người phân tích chọn, thường là chi phí vốn, rồi tìm suất cân bằng giá trị đó với giá trị hiện tại của vốn bỏ ra, tức MIRR = (FV dòng tiền vào / PV dòng tiền ra)^(1/n) − 1; cách này cũng tránh được tình trạng một dự án có nhiều IRR. "The initial investment cost." sai vì IRR đã đưa vốn đầu tư ban đầu vào phương trình NPV = 0. "The project's operating expenses" sai vì chi phí hoạt động nằm trong dòng tiền ròng mà cả IRR lẫn MIRR đều dùng chung. "The project's tax rate" sai vì thuế được xử lý khi ước tính dòng tiền sau thuế, không phải điểm khác biệt giữa hai chỉ tiêu.

Đáp án đúng: "3.5 years.". Payback period (thời gian hoàn vốn) là số năm để dòng tiền cộng dồn bù đủ vốn đầu tư ban đầu. Cộng dồn: hết năm 1 thu 25,000; hết năm 2 thu 50,000; hết năm 3 thu 50,000 + 20,000 = 70,000, còn thiếu 80,000 − 70,000 = 10,000; năm 4 thu 20,000 nên cần thêm 10,000 / 20,000 = 0.5 năm; payback = 3 + 0.5 = 3.5 năm. "3.2 years." sai vì đó là 80,000 / 25,000 = 3.2, tức coi cả bốn năm đều thu 25,000 như một dòng tiền đều, bỏ qua việc hai năm cuối chỉ thu 20,000. "4.0 years." sai vì tới hết năm 4 dòng tiền cộng dồn đã là 90,000, vượt vốn đầu tư 10,000; vốn được thu hồi giữa năm 4 chứ không phải đúng cuối năm. "Cannot be determined from this information." sai vì đề đã cho đủ vốn đầu tư và dòng tiền từng năm; hoàn vốn giản đơn không cần tỷ suất chiết khấu nên tính được ngay.

Đáp án đúng: "DPB considers the time value of money". Payback period (PB, thời gian hoàn vốn) cộng dồn dòng tiền chưa chiết khấu tới khi bù đủ vốn đầu tư, còn discounted payback period (DPB, thời gian hoàn vốn có chiết khấu) cộng dồn dòng tiền đã quy về hiện giá. Ví dụ đầu tư 100, thu 60 mỗi năm, lãi suất 10%: PB = 100 / 60 ≈ 1,67 năm; với DPB, hiện giá năm 1 là 60 / 1,1 = 54,55, năm 2 là 60 / 1,21 = 49,59, sau năm 1 còn thiếu 100 − 54,55 = 45,45, nên DPB = 1 + 45,45 / 49,59 ≈ 1,92 năm, dài hơn PB. "PB considers the time value of money" sai vì PB coi một đồng năm sau ngang một đồng hôm nay, đó chính là nhược điểm của nó. "PB includes interest expenses" sai vì cả hai chỉ tiêu đều dùng dòng tiền dự án, chi phí tài trợ được phản ánh qua lãi suất chiết khấu chứ không cộng vào dòng tiền. "DPB ignores cash flows" sai vì DPB được xây dựng hoàn toàn từ dòng tiền.

Đáp án đúng: "accept the proposal that has the largest NPV since the goal of the firm is to maximize shareholder wealth and, since the projects are mutually exclusive, we can only take one". Với hai dự án mutually exclusive (loại trừ nhau, chỉ được chọn một) và không bị giới hạn vốn, quy tắc là chọn dự án có NPV lớn nhất, vì NPV đo trực tiếp phần giá trị tăng thêm cho cổ đông bằng đơn vị tiền. Ví dụ dự án nhỏ có NPV 50 nhưng IRR 30%, dự án lớn có NPV 80 nhưng IRR 20% thì vẫn chọn dự án lớn, vì nó làm của cải cổ đông tăng nhiều hơn. "calculate the IRRs of these investments to be certain that the IRRs are greater than the cost of capital" sai vì với dòng tiền thông thường NPV dương đã bảo đảm IRR lớn hơn chi phí vốn, tính thêm không cho thông tin mới, và IRR có thể xếp hạng ngược với NPV khi quy mô hay thời điểm dòng tiền khác nhau. "compare the profitability index of these investments to those of other possible investments" sai vì PI chỉ cần khi bị giới hạn vốn, lúc phải xếp hạng theo giá trị trên mỗi đồng vốn, mà câu hỏi nói rõ không có ràng buộc đó. "calculate the payback periods to make certain that the initial cash outlays can be recovered within an appropriate period of time" sai vì thời gian hoàn vốn bỏ qua giá trị thời gian của tiền và dòng tiền sau mốc hoàn vốn, nên không phải tiêu chí tối đa hoá giá trị cổ đông.

Đáp án đúng: "The discount rate that sets the NPV of both projects equal to each other". Fisher's rate of return (tỷ suất Fisher, còn gọi là crossover rate, tỷ suất giao) là tỷ suất chiết khấu tại đó hai đường NPV của hai dự án loại trừ nhau cắt nhau, NPV của dự án thứ nhất bằng NPV của dự án thứ hai; tìm nó bằng cách tính IRR của dòng tiền chênh lệch giữa hai dự án. Nếu chi phí vốn thấp hơn tỷ suất Fisher thì xếp hạng theo NPV có thể ngược với IRR, cao hơn thì hai tiêu chí xếp hạng cùng chiều. "The rate that sets the NPV of a project to zero" sai vì đó là định nghĩa IRR của một dự án đơn lẻ. "The rate of return on Fisher bonds" sai vì khái niệm này không nói về loại trái phiếu nào; tên gọi gắn với nhà kinh tế Irving Fisher. "The required rate of return for a project" sai vì đó là chi phí vốn hay hurdle rate (tỷ suất ngưỡng) do rủi ro dự án quyết định, không phải điểm cắt giữa hai đường NPV.

Đáp án đúng: "Profitability Index (PI)". PI (chỉ số sinh lời) = tổng giá trị hiện tại của dòng tiền vào / tổng giá trị hiện tại của dòng tiền ra. Ví dụ PV dòng tiền vào là 1.200, PV dòng tiền ra là 1.000 thì PI = 1.200 / 1.000 = 1,2, nghĩa là mỗi đồng đầu tư tạo ra 1,2 đồng hiện giá; quy tắc là PI > 1 thì chấp nhận. "Net Present Value (NPV)" dùng cùng hai đại lượng nhưng lấy hiệu chứ không lấy thương: NPV = 1.200 − 1.000 = 200, đo bằng tiền. "Internal Rate of Return (IRR)" là lãi suất chiết khấu làm NPV bằng 0, tức một tỷ lệ phần trăm tìm bằng cách giải phương trình chứ không phải phép chia hai tổng hiện giá. "Payback period (PB)" là số năm cần để dòng tiền cộng dồn bù đủ vốn đầu tư, đo bằng thời gian và thậm chí không chiết khấu.

Đáp án đúng: "The project adds value to the firm.". Profitability Index (chỉ số sinh lời) PI = giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai / vốn đầu tư ban đầu; PI > 1 tương đương PV > I0, tức NPV = PV − I0 > 0, nên dự án làm tăng giá trị doanh nghiệp. Ví dụ PV = 120, I0 = 100: PI = 120 / 100 = 1,2 và NPV = 120 − 100 = 20 > 0. "The project should be rejected." ngược quy tắc quyết định: chỉ bác khi PI < 1. "The project's IRR is negative." sai vì PI > 1 nghĩa là dự án sinh lời cao hơn chi phí vốn dùng để chiết khấu, tức IRR lớn hơn chi phí vốn chứ không âm. "The project's payback period is longer than its life." sai: nếu đến hết vòng đời mà dòng tiền cộng dồn còn chưa bù được vốn thì ngay cả tổng chưa chiết khấu đã nhỏ hơn I0, PV càng nhỏ hơn, nên PI < 1.