The time for a worker to assemble a component is normally distributed with mean 15 minutes and variance 4. Denote the mean assembly times of 16 day-shift workers and 9 night-shift workers by X̄ and Ȳ, respectively. Assume that the assembly times of the workers are mutually independent. The distribution of X̄ − Ȳ is

Đáp án đúng: "a normal with mean 0 and standard deviation 5/6.". Thời gian lắp ráp có phân phối chuẩn với μ = 15, σ² = 4, nên trung bình mẫu X̄ của 16 công nhân ca ngày có phân phối chuẩn với kỳ vọng 15, phương sai 4/16 = 0.25, còn Ȳ của 9 công nhân ca đêm có kỳ vọng 15, phương sai 4/9. Hai mẫu độc lập nên X̄ − Ȳ chuẩn với kỳ vọng 15 − 15 = 0 và phương sai 0.25 + 4/9 = 25/36, độ lệch chuẩn √(25/36) = 5/6. Phương án "a standard normal." sai vì độ lệch chuẩn là 5/6 chứ không bằng 1. Phương án "a normal with mean 0 and standard deviation 25/72." chia đôi phương sai rồi gọi đó là độ lệch chuẩn, sai cả hai bước. Phương án "a normal with mean 15 and variance 5/6." sai kỳ vọng (hiệu hai trung bình cùng 15 phải bằng 0) và lẫn độ lệch chuẩn với phương sai. Vì có kết quả khớp nên "None of the other choices is correct" không đúng.