Currently, quarters have weights that are normally distributed with a mean of 6.35g and standard deviation 0.5g. If 280 different quarters are inserted into the vending machine, describe the sampling distribution for the sample mean weight.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "Normal with a mean of 6.35g and a standard deviation of 0.03g". Phân phối mẫu (sampling distribution) của trung bình mẫu x̄ có kỳ vọng μ = 6.35 g và sai số chuẩn (standard error) σ/√n = 0.5/√280 = 0.0299 ≈ 0.03 g. Vì khối lượng từng đồng xu đã phân phối chuẩn, x̄ là tổ hợp tuyến tính của các biến chuẩn độc lập nên x̄ có phân phối chuẩn đúng, không cần viện tới định lý giới hạn trung tâm. "Approximately normal with a mean of 6.35g and a standard deviation of 0.03g" có đúng cả hai con số, nhưng chữ "xấp xỉ chuẩn" chỉ cần khi tổng thể không chuẩn và ta phải dựa vào cỡ mẫu lớn theo định lý giới hạn trung tâm; ở đây tổng thể đã chuẩn nên mô tả chính xác là chuẩn đúng, không phải xấp xỉ. "Normal with a mean of 6.35g and a standard deviation of 0.002g" lấy σ/n = 0.5/280 = 0.0018 ≈ 0.002 g, tức chia cho n thay vì √n. "Approximately normal with a mean of 6.35g and a standard deviation of 0.002g" mắc cùng lỗi chia cho n và thêm chữ xấp xỉ không cần thiết. "None of the other choices is correct" sai vì mô tả đúng đã có.
Cùng chương 7
The owner of a fish market has an assistant who has determined that the weights of catfish are normally distributed, with mean of 3.2 pounds and standard deviation of 0.8 pound. If a sample of 64 fish yields a mean of 3.4 pounds, what is probability of obtaining a sample mean this large or larger?
Let P(Z<2) = 0.9772), P(Z < 3.72) = 0.9999.Có lời giảiCâu hỏiWhich of the following is true about the sampling distribution of the sample mean?
(i) The mean of the sampling distribution is always μ
(ii) The standard deviation of the sampling distribution is always σ
(iii) The shape of the sampling distribution is always approximately normal.Có lời giảiCâu hỏiCar batteries produced by company A have a mean life of 3.5 years with a standard deviation of 0.4 years. A similar battery produced by company B has a mean life of 3.3 years and a standard deviation of 0.3 years. What is the probability that a random sample of 25 batteries from company A will have a mean life of at least 0.4 years more than the mean life of a sample of 36 batteries from company B? Assume that both populations are normally distributed.
Let P(Z < −2.12) = 0.0170, P(Z < 2.12) = 0.9830, P(Z< −4) = 0.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây