At a computer manufacturing company, the actual size of computer chips is normally distributed with a mean of 1 centimeter and a standard deviation of 0.1 centimeter. A random sample of 12 computer chips is taken. What is the probability that the sample mean will be below 0.95 centimeters? Let P(Z < −1.73) = 0.04, P(Z < −0.34) = 0.36 and P(Z < 0) = 0.5.

Đáp án đúng: "0.04". Tổng thể chuẩn nên trung bình mẫu X̄ có phân phối chuẩn với trung bình μ = 1 và độ lệch chuẩn σ/√n = 0.1/√12 = 0.0289. Chuẩn hoá: Z = (0.95 − 1)/0.0289 = −1.73, nên P(X̄ < 0.95) = P(Z < −1.73) = 0.04. Phương án "0.96" là P(Z > −1.73), tức xác suất trung bình mẫu lớn hơn 0.95, ngược chiều câu hỏi. Phương án "0.36" là P(Z < −0.34), ứng với một giá trị z khác, không phải z = −1.73 tính từ sai số chuẩn của trung bình mẫu. Phương án "0.64" là 1 − 0.36, cũng dựa trên z = −0.34 sai đó và lại lấy phần bù. Phương án "None of the other choices is correct" sai vì 0.04 đã có sẵn.