The grade point averages for 10 randomly selected high school students are listed below, which implies a sample mean of 2.54 and a sample standard deviation of 1.11. Assume the grade point averages are normally distributed. 2.0 3.2 1.8 2.9 0.9 4.0 3.3 2.9 3.6 0.8 Find a 98% confidence interval for the true mean. Let z₀.₀₁ = 2.33, t(0.01, 9) = 2.82
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(1.55, 3.53)". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết và n = 10 nhỏ nên dùng khoảng t: x̄ ± t(α/2; n−1)·s/√n. Với 98% thì α/2 = 0.01, dùng t(0.01, 9) = 2.82: nửa độ rộng = 2.82·1.11/√10 = 0.99, nên khoảng là 2.54 ± 0.99 = (1.55, 3.53). Dùng z₀.₀₁ = 2.33 sẽ ra (1.72, 3.36), hẹp hơn mức cần vì bỏ qua sai số khi ước lượng σ. Phương án "(0.67, 1.81)" không chứa x̄ = 2.54, trong khi khoảng tin cậy cho μ luôn có tâm tại x̄. Phương án "(3.11, 4.35)" cũng không chứa x̄. Phương án "(2.12, 3.14)" có tâm 2.63, lệch khỏi 2.54, và nửa độ rộng 0.51 quá hẹp. Phương án "None of the other choices is correct" sai vì khoảng đúng đã có sẵn.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây