In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean. Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(17.5, 21.7)". Đã biết độ lệch chuẩn tổng thể σ = 5.8 nên khoảng tin cậy cho μ dùng z: x̄ ± z(α/2)·σ/√n. Độ tin cậy 98% cho α = 0.02, α/2 = 0.01, nên dùng z₀.₀₁ = 2.33. Sai số biên = 2.33·5.8/√42 ≈ 2.33·0.895 ≈ 2.085, khoảng là 19.6 ± 2.085 = (17.515, 21.685) ≈ (17.5, 21.7). "(18.3, 20.9)" có bán kính chỉ 1.3, quá hẹp so với sai số biên đúng; ngay cả dùng nhầm z₀.₀₂ = 2.05 cũng cho bán kính 1.83. "(19.1, 20.4)" còn hẹp hơn và không đối xứng quanh x̄ = 19.6, nên không thể là khoảng dạng x̄ ± sai số. "(14.1, 23.2)" quá rộng và cũng lệch tâm. Dùng t(0.01, 41) = 2.42 là không cần vì σ đã biết, và cũng chỉ cho khoảng (17.4, 21.8). "None of the other choices is correct" sai vì khoảng đúng có trong danh sách.
Cùng chương 8
A local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiA confidence interval estimate is desired for the gain in a circuit on a semiconductor device. Assume that gain is normally distributed with standard deviation σ = 100. How large must the sample size be if the half-length of the 95% CI is to be 50?
Let z₀.₀₂₅ = 1.960, z₀.₀₅ = 1.645.Có lời giảiCâu hỏiA random sample of 10 parking meters in a beach community showed the following incomes for a day.
3.60 4.50 2.80 6.30 2.60 5.20 6.75 4.25 8.00 3.00
A simple computation yields a sample mean of 4.7 and standard deviation of 1.8. Assume the incomes are normally distributed. Find the 95% confidence interval for the true mean.
Let z₀.₀₅ = 1.65, z₀.₀₂₅ = 1.96, t(0.05, 9) = 1.83, t(0.025, 9) = 2.26.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây