A random sample of 10 parking meters in a beach community showed the following incomes for a day. 3.60 4.50 2.80 6.30 2.60 5.20 6.75 4.25 8.00 3.00 A simple computation yields a sample mean of 4.7 and standard deviation of 1.8. Assume the incomes are normally distributed. Find the 95% confidence interval for the true mean. Let z₀.₀₅ = 1.65, z₀.₀₂₅ = 1.96, t(0.05, 9) = 1.83, t(0.025, 9) = 2.26.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(3.41, 5.99)". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết và n = 10 nhỏ nên dùng khoảng tin cậy t: x̄ ± t(α/2; n−1)·s/√n với 95% thì α/2 = 0.025 và bậc tự do 9, lấy t(0.025, 9) = 2.26 theo dòng gợi ý. Sai số biên: 2.26·1.8/√10 = 2.26·0.5692 = 1.286, nên khoảng là 4.7 ± 1.286 = (3.414, 5.986) ≈ (3.41, 5.99). "(4.81, 6.31)" có tâm 5.56, không phải x̄ = 4.7, nên không thể là khoảng quanh trung bình mẫu. "(1.35, 2.85)" có tâm 2.1, lệch hẳn khỏi 4.7, và trung bình mẫu nằm ngoài khoảng. "(2.11, 5.34)" có tâm 3.725 và không đối xứng quanh 4.7. "None of the other choices is correct" sai vì khoảng đúng đã có. Nếu dùng nhầm z₀.₀₂₅ = 1.96 sẽ được (3.58, 5.82), hẹp hơn và không có trong danh sách; t được dùng vì s thay cho σ chưa biết.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây