The brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.

Đáp án đúng: "(505.88; 528.52)". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết nên khoảng tin cậy cho μ là x̄ ± t(α/2; n−1)·s/√n; với độ tin cậy 99% thì α/2 = 0.005 và dùng t(0.005; 19) = 2.861. Tính s/√n = 17.7/√20 = 17.7/4.4721 ≈ 3.9578, sai số = 2.861·3.9578 ≈ 11.32, nên khoảng là 517.2 ± 11.32 = (505.88; 528.52). "(507; 527)" sai vì ứng với việc dùng nhầm t(0.01; 19) = 2.539 (sai số ≈ 10.05, cho khoảng gần 507.15 tới 527.25), tức là khoảng tin cậy 98% chứ không phải 99%. "(512; 525)" sai vì tâm của nó là 518.5, không đối xứng quanh x̄ = 517.2, nên không thể có dạng x̄ ± sai số, và độ rộng cũng quá hẹp. "None of the others" sai vì khoảng đúng có trong các lựa chọn.