A local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%? Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575

Đáp án đúng: "1842". Cỡ mẫu để ước lượng tỉ lệ với sai số E là n = (z(α/2)/E)²·p(1 − p). Chủ cửa hàng chưa từng ước lượng tỉ lệ hàng lỗi thời, nên không có giá trị p sơ bộ; ta dùng p = 0.5 vì p(1 − p) lớn nhất bằng 0.25, cho cỡ mẫu an toàn. Độ tin cậy 99% là khoảng hai phía nên dùng z₀.₀₀₅ = 2.575, E = 0.03: n = (2.575/0.03)²·0.25 ≈ 1841.8, làm tròn lên 1842. Tổng thể 100000 món rất lớn so với mẫu nên không cần hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn. "1503" là kết quả khi dùng nhầm z₀.₀₁ = 2.326, giá trị dành cho khoảng một phía 99%. "3684" gấp đôi 1842, ứng với dùng p(1 − p) = 0.5 thay vì 0.25. "7368" gấp bốn, ứng với lấy E = 0.015 hoặc bỏ thừa số 0.25. Vì 1842 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" sai.