A researcher at a major hospital wishes to estimate the proportion of the adult population of the United States that has high blood pressure. How large a sample is needed in order to be 99% confident that the sample proportion will not differ from the true proportion by more than 4%? Let z₀.₀₀₅ = 2.575
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1037". Ước lượng tỉ lệ khi chưa có thông tin về p thì dùng p = 0.5 để p(1 − p) lớn nhất, cỡ mẫu n = z(α/2)²·p(1 − p)/E² với z₀.₀₀₅ = 2.575 (độ tin cậy 99%) và sai số E = 0.04: n = 2.575²·0.25/0.0016 = 6.6306·0.25/0.0016 ≈ 1036.04, và cỡ mẫu luôn làm tròn lên số nguyên kế tiếp nên n = 1037. Giá trị "849" ứng với z ≈ 2.33, tức độ tin cậy khoảng 98%, không phải 99%. Giá trị "2073" gần gấp đôi kết quả đúng, như khi dùng 0.5 thay cho p(1 − p) = 0.25. Giá trị "17" quá nhỏ: với 17 người, sai số tối đa 2.575·√(0.25/17) ≈ 0.31, tức 31% chứ không phải 4%. Vì 1037 có mặt nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây