Suppose that μ = 16 and σ² = 20 for a population. In a sample where n = 100 is randomly taken, what is the standard deviation for the sample mean?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.45". Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu (standard error) là σ_x̄ = σ/√n; đề cho phương sai σ² = 20 nên σ = √20 = 4.4721, và σ_x̄ = 4.4721/√100 = 4.4721/10 = 0.447 ≈ 0.45. Kỳ vọng μ = 16 chỉ cho biết tâm của phân phối x̄ (E(x̄) = 16), không ảnh hưởng tới độ lệch chuẩn. "0.2" là σ²/n = 20/100, tức phương sai của x̄, quên lấy căn. "0.16" là 16/100, dùng nhầm μ thay cho σ. "0.02" là 20/1000, tức σ²/n đem chia thêm √n = 10 một lần nữa. Đã có 0.45 nên "None of the other choices is correct" không được chọn. Với n = 100, theo định lý giới hạn trung tâm x̄ xấp xỉ chuẩn N(16; 0.2) dù tổng thể có thể không chuẩn.
Cùng chương 7
Currently, quarters have weights that are normally distributed with a mean of 6.35g and standard deviation 0.5g. If 280 different quarters are inserted into the vending machine, describe the sampling distribution for the sample mean weight.Có lời giảiCâu hỏiThe time for a worker to assemble a component is normally distributed with mean 15 minutes and variance 4. Denote the mean assembly times of 16 day-shift workers and 9 night-shift workers by X̄ and Ȳ, respectively. Assume that the assembly times of the workers are mutually independent. The distribution of X̄ − Ȳ isCó lời giảiCâu hỏiThe owner of a fish market has an assistant who has determined that the weights of catfish are normally distributed, with mean of 3.2 pounds and standard deviation of 0.8 pound. If a sample of 64 fish yields a mean of 3.4 pounds, what is probability of obtaining a sample mean this large or larger?
Let P(Z<2) = 0.9772), P(Z < 3.72) = 0.9999.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây