A random sample of size n₁ = 16 is selected from a normal population with a mean of 75 and a standard deviation of 8. A second random sample of size n₂ = 9 is taken from another normal population with a mean of 70 and standard deviation 12. Let X̄₁ and X̄₂ be the two sample means. Find P(X̄₁ − X̄₂ > 5.5). Let P(Z < 0.11) = 0.5438.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.4562". Hai mẫu độc lập lấy từ tổng thể chuẩn nên X̄₁ − X̄₂ có phân phối chuẩn với trung bình μ₁ − μ₂ = 75 − 70 = 5 và phương sai σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂ = 64/16 + 144/9 = 4 + 16 = 20, độ lệch chuẩn √20 = 4.472. Chuẩn hoá: Z = (5.5 − 5)/4.472 = 0.11, nên P(X̄₁ − X̄₂ > 5.5) = 1 − P(Z < 0.11) = 1 − 0.5438 = 0.4562. Phương án "0.5438" là P(X̄₁ − X̄₂ < 5.5), quên lấy phần bù cho dấu >. Phương án "0.6438" không ứng với bước tính nào. Phương án "1" sai vì 5.5 lớn hơn trung bình 5 nên xác suất vượt 5.5 phải nhỏ hơn 0.5. Phương án "None of the others" sai vì 0.4562 đã có sẵn.
Cùng chương 7
Currently, quarters have weights that are normally distributed with a mean of 6.35g and standard deviation 0.5g. If 280 different quarters are inserted into the vending machine, describe the sampling distribution for the sample mean weight.Có lời giảiCâu hỏiThe time for a worker to assemble a component is normally distributed with mean 15 minutes and variance 4. Denote the mean assembly times of 16 day-shift workers and 9 night-shift workers by X̄ and Ȳ, respectively. Assume that the assembly times of the workers are mutually independent. The distribution of X̄ − Ȳ isCó lời giảiCâu hỏiThe owner of a fish market has an assistant who has determined that the weights of catfish are normally distributed, with mean of 3.2 pounds and standard deviation of 0.8 pound. If a sample of 64 fish yields a mean of 3.4 pounds, what is probability of obtaining a sample mean this large or larger?
Let P(Z<2) = 0.9772), P(Z < 3.72) = 0.9999.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây