The average score of all golfers for a particular course has a mean of 79 and a standard deviation of 5. Suppose 100 golfers played the course today. Find the probability that the average score of the 100 golfers exceeded 80. Let P( Z < 2) = 0.9772, P(Z < 0.2) = 0.5793.

5 phương ánCó giải thích

Các phương án trả lời

Chọn một phương án
Lời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.0228". Trung bình của 100 điểm có kỳ vọng μ = 79 và sai số chuẩn σ/√n = 5/√100 = 0.5; với n = 100 lớn, theo định lý giới hạn trung tâm x̄ xấp xỉ chuẩn. Chuẩn hoá: Z = (80 − 79)/0.5 = 2, nên P(x̄ > 80) = 1 − P(Z < 2) = 1 − 0.9772 = 0.0228. Giá trị "0.4772" là 0.9772 − 0.5, tức P(0 < Z < 2), xác suất x̄ nằm giữa 79 và 80 chứ không phải vượt 80. Giá trị "0.3707" và "0.1293" không khớp với Z = 2; lưu ý nếu quên chia cho √n thì Z = (80 − 79)/5 = 0.2 và xác suất vượt 80 là 1 − 0.5793 = 0.4207, đó là xác suất cho một người chơi riêng lẻ chứ không phải cho trung bình của 100 người, và cũng không trùng với hai giá trị này. Vì 0.0228 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không đúng.

Cùng chương 7

Xuất hiện trong 1 bộ đề