The average score of all golfers for a particular course has a mean of 79 and a standard deviation of 5. Suppose 100 golfers played the course today. Find the probability that the average score of the 100 golfers exceeded 80. Let P( Z < 2) = 0.9772, P(Z < 0.2) = 0.5793.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.0228". Trung bình của 100 điểm có kỳ vọng μ = 79 và sai số chuẩn σ/√n = 5/√100 = 0.5; với n = 100 lớn, theo định lý giới hạn trung tâm x̄ xấp xỉ chuẩn. Chuẩn hoá: Z = (80 − 79)/0.5 = 2, nên P(x̄ > 80) = 1 − P(Z < 2) = 1 − 0.9772 = 0.0228. Giá trị "0.4772" là 0.9772 − 0.5, tức P(0 < Z < 2), xác suất x̄ nằm giữa 79 và 80 chứ không phải vượt 80. Giá trị "0.3707" và "0.1293" không khớp với Z = 2; lưu ý nếu quên chia cho √n thì Z = (80 − 79)/5 = 0.2 và xác suất vượt 80 là 1 − 0.5793 = 0.4207, đó là xác suất cho một người chơi riêng lẻ chứ không phải cho trung bình của 100 người, và cũng không trùng với hai giá trị này. Vì 0.0228 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 7
Currently, quarters have weights that are normally distributed with a mean of 6.35g and standard deviation 0.5g. If 280 different quarters are inserted into the vending machine, describe the sampling distribution for the sample mean weight.Có lời giảiCâu hỏiThe time for a worker to assemble a component is normally distributed with mean 15 minutes and variance 4. Denote the mean assembly times of 16 day-shift workers and 9 night-shift workers by X̄ and Ȳ, respectively. Assume that the assembly times of the workers are mutually independent. The distribution of X̄ − Ȳ isCó lời giảiCâu hỏiThe owner of a fish market has an assistant who has determined that the weights of catfish are normally distributed, with mean of 3.2 pounds and standard deviation of 0.8 pound. If a sample of 64 fish yields a mean of 3.4 pounds, what is probability of obtaining a sample mean this large or larger?
Let P(Z<2) = 0.9772), P(Z < 3.72) = 0.9999.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây