Let X̄ denote the sample mean of a random sample of size n₁ = 16 taken from a normal distribution N(μ, 36), and let Ȳ denote the sample mean of a random sample of size n₂ = 25 taken from a different normal distribution N(μ, 9). Assume that two populations are independent. The distribution of X̄ − Ȳ is ________
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "normal with mean 0 and standard deviation 1.6155". Hai tổng thể chuẩn độc lập nên X̄ ~ N(μ, 36/16) và Ȳ ~ N(μ, 9/25), hiệu của hai biến chuẩn độc lập vẫn chuẩn với E(X̄ − Ȳ) = μ − μ = 0 và V(X̄ − Ȳ) = σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂ = 2.25 + 0.36 = 2.61. Độ lệch chuẩn là √2.61 ≈ 1.6155. Lựa chọn "normal with mean 0 and standard deviation 2.61" lấy nhầm phương sai làm độ lệch chuẩn, quên khai căn. Lựa chọn "standard normal." đòi độ lệch chuẩn bằng 1, trong khi ở đây nó bằng 1.6155; chỉ sau khi chia cho 1.6155 thì X̄ − Ȳ mới thành chuẩn tắc. Đã có mô tả đúng nên "None of the other choices is correct" bị loại.
Cùng chương 7
Currently, quarters have weights that are normally distributed with a mean of 6.35g and standard deviation 0.5g. If 280 different quarters are inserted into the vending machine, describe the sampling distribution for the sample mean weight.Có lời giảiCâu hỏiThe time for a worker to assemble a component is normally distributed with mean 15 minutes and variance 4. Denote the mean assembly times of 16 day-shift workers and 9 night-shift workers by X̄ and Ȳ, respectively. Assume that the assembly times of the workers are mutually independent. The distribution of X̄ − Ȳ isCó lời giảiCâu hỏiThe owner of a fish market has an assistant who has determined that the weights of catfish are normally distributed, with mean of 3.2 pounds and standard deviation of 0.8 pound. If a sample of 64 fish yields a mean of 3.4 pounds, what is probability of obtaining a sample mean this large or larger?
Let P(Z<2) = 0.9772), P(Z < 3.72) = 0.9999.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây