An article in the ASCE Journal of Energy Engineering (1999, Vol. 125, pp. 59-75) describes a study of the thermal inertia properties of autoclaved aerated concrete used as a building material. Five samples of the material were tested in a structure, and the average interior temperature (in ⁰C) reported was as follows: 23.01, 22.22, 22.04, 22.62, 22.59 which implies a sample mean of 22.496 and a sample standard deviation of 0.378. Test the hypothesis H₀: μ = 22.5 versus H₁ : μ ≠ 22.5 using α = 0.05. Assume the data are normally distributed. Let z₀.₀₅ = 1.645, z₀.₀₂₅ = 1.96, t(0.025, 4) = 2.776, t(0.05, 4) = 2.132, t(0.025, 5) = 2.571, t(0.05, 5) = 2.0
2 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "Do not reject Ho". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết, n = 5 nên dùng kiểm định t: t₀ = (x̄ − μ₀)/(s/√n) = (22.496 − 22.5)/(0.378/√5) = −0.004/0.169 = −0.024. H₁: μ ≠ 22.5 là hai phía nên giá trị tới hạn là t(0.025, 4) = 2.776 với n − 1 = 4 bậc tự do; vì |t₀| = 0.024 nhỏ hơn nhiều so với 2.776 nên t₀ không rơi vào miền bác bỏ, dữ liệu không cho bằng chứng rằng nhiệt độ trung bình khác 22.5 ⁰C. Phương án "Reject Ho" sai vì muốn bác H₀ thì |t₀| phải vượt 2.776; ngay cả khi dùng nhầm z₀.₀₂₅ = 1.96 hay t(0.025, 5) = 2.571 thì |t₀| = 0.024 vẫn quá nhỏ để bác.
Cùng chương 9
The mean pull-off force of a connector depends on cure time. State the null and alternative hypotheses used to demonstrate that the pull-off force is below 25 newtons.
(i) H₀: μ > 25, H₁: μ = 25
(ii) H₀: μ = 25, H₁: μ > 25
(iii) H₀: μ = 25, H₁: μ < 25
(iv) H₀: μ < 25, H₁: μ = 25Có lời giảiCâu hỏiA researcher wants to test whether the average weight of a specific breed of goat is greater than 12 kg. The population standard deviation is σ = 2 kg. The researcher wants to ensure the test has a power of at least 0.80 (80%) with a significance level of α = 0.05. The researcher expects the true mean weight to be μ = 12.5 kg. What is the minimum sample size needed to achieve this power?
Let z₀.₀₅ = 1.645, z₀.₂ = 0.84.Có lời giảiCâu hỏiWhat is the critical value for an upper-tailed hypothesis test of the population mean, i.e., H1: μ > 29, when the population variance is unknown, and a null hypothesis is tested at the 0.05 significance level based on a sample size of 18? Assume that the population is normally distributed.
Let t(0.05, 17) = 1.740, t(0.25, 17) = 2.110.Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây