What is the critical value for an upper-tailed hypothesis test of the population mean, i.e., H1: μ > 29, when the population variance is unknown, and a null hypothesis is tested at the 0.05 significance level based on a sample size of 18? Assume that the population is normally distributed. Let t(0.05, 17) = 1.740, t(0.25, 17) = 2.110.

Đáp án đúng: "1.740". Kiểm định một mẫu cho trung bình khi tổng thể chuẩn và phương sai chưa biết dùng thống kê t với n − 1 = 18 − 1 = 17 bậc tự do. Đối thuyết H1: μ > 29 là kiểm định đuôi phải (upper-tailed), nên toàn bộ mức ý nghĩa α = 0.05 đặt ở đuôi phải và giá trị tới hạn là t(0.05, 17) = 1.740; bác H₀ khi t₀ > 1.740. Giá trị "2.110" là điểm tới hạn có diện tích đuôi 0.025, dùng cho kiểm định hai phía ở α = 0.05, nên quá khắt khe với kiểm định một phía. Giá trị "−1.740" là điểm tới hạn của kiểm định đuôi trái H1: μ < 29, nằm sai phía. Giá trị "−2.110" vừa sai phía vừa dùng diện tích đuôi 0.025, không ứng với H1: μ > 29.