A study is to be conducted of the percentage of homeowners who own at least two television sets. How large a sample is required if we wish to be 99% confident that the error in estimating this quantity is less than 0.04? Let z₀.₀₀₅ = 2.58 and z₀.₀₁ = 2.33
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1041". Ước lượng một tỉ lệ khi chưa có p̂ sơ bộ thì dùng p = 0.5, trường hợp cho p(1 − p) lớn nhất nên bảo đảm sai số với mọi tỉ lệ thật. Độ tin cậy 99% hai phía cho α/2 = 0.005 nên dùng z₀.₀₀₅ = 2.58, và n = (z(α/2)/E)²·p(1 − p) = (2.58/0.04)²·0.25 = 4160.25·0.25 = 1040.06. Cỡ mẫu phải là số nguyên và luôn làm tròn lên để sai số không vượt 0.04, nên n = 1041. "1040" làm tròn xuống, khi đó sai số tối đa nhích quá 0.04 một chút nên không đạt yêu cầu. "849" dùng z₀.₀₁ = 2.33, ứng với độ tin cậy 98% hai phía: (2.33/0.04)²·0.25 = 848.27, làm tròn lên ra 849. "848" vừa dùng nhầm z₀.₀₁ vừa làm tròn xuống. Đã có 1041 nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây