BKG303 - Chương 15: Mô phỏng rủi ro

Đáp án đúng: "Ability to randomly select a number between zero and one". Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo simulation) lặp lại hàng nghìn lần việc rút ngẫu nhiên giá trị cho các biến đầu vào bất định như giá bán, sản lượng, chi phí; cốt lõi của mọi phần mềm Monte Carlo là bộ sinh số ngẫu nhiên phân phối đều trong khoảng từ 0 đến 1, sau đó số này được chuyển qua hàm phân phối xác suất của từng biến để ra giá trị đầu vào, tính NPV cho mỗi lần chạy và dựng nên phân phối NPV. "Speed of calculation" chỉ là tiện ích giúp chạy nhiều vòng nhanh hơn, không phải thuộc tính làm nên phương pháp, vì mô phỏng chạy chậm vẫn là Monte Carlo. "Integration with accounting software" không liên quan, vì mô phỏng làm việc trên mô hình dòng tiền dự báo chứ không cần nối với sổ sách kế toán. "Visual representation of cash flows" là phần trình bày kết quả như biểu đồ tần suất NPV, có ích cho người đọc nhưng chỉ là đầu ra phụ chứ không phải cơ chế cốt lõi.

Đáp án đúng: "Higher variance decreases the probability". Monte Carlo simulation (mô phỏng Monte Carlo) cho ra phân phối xác suất của NPV với trung bình và phương sai; phương sai càng lớn thì kết quả trải càng rộng quanh trung bình, nên xác suất NPV thực tế rơi đúng vào hoặc sát giá trị trung bình càng nhỏ, tức dự án càng rủi ro. Ví dụ hai dự án cùng NPV trung bình 100 và phân phối chuẩn: với độ lệch chuẩn 10, xác suất NPV nằm trong 90–110 là khoảng 68% (z = 10/10 = 1); với độ lệch chuẩn 50, z = 10/50 = 0,2 nên xác suất chỉ còn khoảng 16%. "Higher variance increases the probability" đảo chiều quan hệ: độ phân tán lớn kéo xác suất quanh trung bình xuống. "Variance has no effect on the probability" sai vì phương sai chính là thước đo mức tập trung quanh trung bình. "Variance makes the probability unpredictable" sai vì xác suất vẫn tính được từ phân phối mô phỏng; phương sai lớn chỉ làm xác suất nhỏ đi chứ không làm nó không xác định được.

Đáp án đúng: "To simulate any probability distribution". Trong mô phỏng Monte Carlo, máy tạo số ngẫu nhiên đều U trong khoảng 0–1; cumulative distribution function (hàm phân phối tích luỹ, CDF) F của biến đầu vào được dùng ngược, x = F⁻¹(U), để biến số đều đó thành giá trị theo đúng phân phối mong muốn (chuẩn, tam giác, rời rạc…). Nhờ phép biến đổi nghịch đảo này, cùng một nguồn số ngẫu nhiên có thể mô phỏng bất kỳ phân phối nào của giá bán, sản lượng, chi phí. "To generate random numbers" sai vì số ngẫu nhiên do bộ sinh số tạo ra trước; CDF chỉ chuyển chúng sang phân phối cần dùng. "To segment the interval into finite possibilities" mô tả việc rời rạc hoá thành vài kịch bản như trong cây quyết định, không phải vai trò của CDF. "To visualize cash flows" là việc của biểu đồ tần suất hay đồ thị kết quả NPV sau mô phỏng, không phải mục đích dùng CDF.

Đáp án đúng: "By eliminating perpetuity calculations". Mô hình pro forma thu gọn (compact pro forma model) thường ước tính giá trị cuối kỳ bằng công thức dòng tiền vĩnh viễn tăng trưởng đều, TV = CF(n+1)/(r − g), với giả định doanh nghiệp hoạt động mãi mãi. Dự án có vòng đời hữu hạn thì dòng tiền dừng ở năm cuối, nên mô hình bỏ phép tính vĩnh viễn và chỉ chiết khấu dòng tiền của các năm có thật, cộng thêm khoản thu hồi cuối đời như giá trị thanh lý tài sản và vốn lưu động. "By ignoring the terminal value" sai vì dự án hữu hạn vẫn có giá trị cuối đời, chỉ là nó được tính bằng giá trị thanh lý chứ không bỏ qua. "By increasing the discount rate" không liên quan, vì suất chiết khấu phản ánh rủi ro chứ không phản ánh độ dài vòng đời. "By reducing the growth rate" chỉ làm nhỏ con số vĩnh viễn, vẫn giữ giả định hoạt động mãi mãi trái với dự án có kết thúc.

Đáp án đúng: "It serves as a basis for assigning probability distributions". Mô phỏng Monte Carlo bắt đầu từ static model (mô hình tĩnh: bảng tính dòng tiền và NPV với một giá trị ước tính cho mỗi biến); từ đó xác định các biến then chốt như giá bán, sản lượng, chi phí, gán cho mỗi biến một phân phối xác suất, rồi rút ngẫu nhiên hàng nghìn lần để thu được phân phối của NPV. "It provides the final simulation results" sai: mô hình tĩnh chỉ cho một NPV điểm, còn kết quả cuối là phân phối NPV từ nhiều lần chạy. "It generates random numbers" sai: sinh số ngẫu nhiên là việc của bộ sinh số, diễn ra sau khi các biến đã có phân phối. "It eliminates the need for further simulations" sai: mô hình tĩnh chỉ là điểm khởi đầu; chính vì một kịch bản duy nhất không cho thấy được mức rủi ro nên mới cần mô phỏng.

Đáp án đúng: "Easily integrates inputs for Monte Carlo simulation". Compact pro forma model (mô hình báo cáo dự phóng dạng gọn) chỉ giữ một số ít biến đầu vào then chốt như giá, sản lượng, chi phí biến đổi, vốn lưu động, tốc độ tăng trưởng, và liên kết chúng bằng ít dòng công thức; nhờ đó mỗi biến có thể gán thẳng một phân phối xác suất rồi cho chạy hàng nghìn vòng Monte Carlo mà không phải sửa cấu trúc mô hình. "Requires extensive programming" ngược với bản chất của mô hình gọn, vốn được thiết kế để giảm khối lượng xây dựng. "Allows for detailed cash flow analysis" là thế mạnh của mô hình dự phóng chi tiết đầy đủ các báo cáo, còn mô hình gọn đánh đổi bớt chi tiết để lấy sự linh hoạt. "Eliminates the need for probability distributions" sai vì muốn mô phỏng Monte Carlo thì vẫn phải khai báo phân phối xác suất cho từng biến đầu vào.

Đáp án đúng: "Broadens the distribution". Trong mô phỏng Monte Carlo, nếu các biến đầu vào tương quan dương (ví dụ giá bán và sản lượng cùng tăng cùng giảm theo chu kỳ kinh tế), các kết quả thuận lợi và bất lợi dồn về cùng một phía trong mỗi lần chạy thay vì bù trừ nhau, nên phương sai của NPV lớn hơn và phân phối NPV rộng ra. Về mặt thống kê, Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y), hiệp phương sai dương làm phương sai tăng. "Narrows the distribution" chỉ đúng khi tương quan là âm, khi các biến bù trừ nhau; câu hỏi nói về tác động điển hình của tương quan giữa các biến, vốn làm rộng phân phối. "Increases the probability of negative NPV" chỉ là hệ quả có thể xảy ra khi NPV kỳ vọng dương và phân phối rộng ra, không phải tác động trực tiếp lên hình dạng phân phối. "Has no effect" sai vì bỏ qua tương quan sẽ làm mô phỏng đánh giá thấp rủi ro thật của dự án.

Đáp án đúng: "It ensures the accuracy of the simulation". Mô phỏng Monte Carlo rút ngẫu nhiên giá trị cho từng biến theo phân phối đã gán rồi tính NPV hàng nghìn lần; chất lượng của kỹ thuật sinh số ngẫu nhiên (phân phối đều đúng, không lặp chu kỳ, các lần rút độc lập) quyết định các mẫu rút có đại diện cho phân phối giả định hay không, tức quyết định độ tin cậy và độ chính xác của phân phối NPV thu được. "It affects the randomness of outcomes" chỉ nhắc lại rằng kết quả mang tính ngẫu nhiên mà không nêu ý nghĩa của kỹ thuật đối với kết quả; mục đích của bộ sinh số tốt là để tính ngẫu nhiên đó phản ánh đúng phân phối. "It determines the speed of the simulation" là khía cạnh phụ về tính toán; tốc độ phụ thuộc chủ yếu vào số lần chạy và máy tính. "It simplifies the programming process" cũng là chuyện phụ: hầu hết phần mềm đã có sẵn hàm sinh số, nên đó không phải ý nghĩa cốt lõi.