Two different formulations of an oxygenated motor fuel are being tested to study their road octane numbers. The variance of road octane number for formulation 1 is σ₁² = 1.5, and for formulation 2 it is σ₂² = 1.2. Two random samples of size n₁ = 15 and n₂ = 20 are tested, and the mean road octane numbers observed are x̄₁ = 89.6 and x̄₂ = 92.5. Construct a 95% confidence interval for the difference in the means of two populations. Let z₀.₀₂₅ = 1.96, z₀.₀₅ = 1.64
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(−3.684, −2.116)". Đã biết phương sai hai tổng thể nên dùng khoảng z: (x̄₁ − x̄₂) ± z(α/2)·√(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂). Ở đây x̄₁ − x̄₂ = 89.6 − 92.5 = −2.9, sai số chuẩn √(1.5/15 + 1.2/20) = √(0.1 + 0.06) = 0.4; với độ tin cậy 95% dùng z₀.₀₂₅ = 1.96 nên bán kính 1.96·0.4 = 0.784, khoảng là (−3.684, −2.116). Khoảng nằm hoàn toàn bên âm, cho thấy công thức 2 có chỉ số octane cao hơn. "(−3.556, −2.244)" dùng z₀.₀₅ = 1.64, bán kính 0.656, là khoảng 90% chứ không phải 95%. "(−4.002, −2.778)" có tâm −3.39, lệch khỏi hiệu x̄₁ − x̄₂ = −2.9. "(−2.897, −1.995)" có tâm −2.446, cũng không đối xứng quanh −2.9 nên không thể là khoảng của hiệu này. "None of the other choices is correct" sai vì khoảng đúng có trong danh sách.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây