A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. A random sample of 15 Internet sales yielded a mean sale amount of $86.40 with a standard deviation of $18.75. A random sample of 10 mail-order sales yielded a mean sale amount of $75.20 with a standard deviation of $14.25. Assume the population variances are equal and the two populations from which the samples are drawn are normally distributed. What is the pooled variance ?
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "293.5". Khi giả định hai phương sai tổng thể bằng nhau, phương sai gộp (pooled variance) là s_p² = [(n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²]/(n₁ + n₂ − 2), tức trung bình có trọng số theo bậc tự do. Thay số: s₁² = 18.75² = 351.5625, s₂² = 14.25² = 203.0625, nên s_p² = (14·351.5625 + 9·203.0625)/23 = (4921.875 + 1827.5625)/23 = 6749.4375/23 ≈ 293.45, làm tròn 293.5. "277.8" sai vì không khớp công thức gộp; ngay cả trung bình cộng không trọng số (351.5625 + 203.0625)/2 ≈ 277.3 cũng không bằng 277.8. "296.2" sai vì không khớp công thức gộp với n₁ + n₂ − 2 = 23 ở mẫu số. "280.6" sai vì cũng không ra từ trọng số 14 và 9, và nhỏ hơn kết quả đúng.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây