A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. A random sample of 15 Internet sales yielded a mean sale amount of $86.40 with a standard deviation of $18.75. A random sample of 10 mail-order sales yielded a mean sale amount of $75.20 with a standard deviation of $14.25. Assume the population variances are equal and the two populations from which the samples are drawn are normally distributed. What is the pooled variance ?

4 phương ánCó giải thích

Các phương án trả lời

Chọn một phương án
Lời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "293.5". Khi giả định hai phương sai tổng thể bằng nhau, phương sai gộp (pooled variance) là s_p² = [(n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²]/(n₁ + n₂ − 2), tức trung bình có trọng số theo bậc tự do. Thay số: s₁² = 18.75² = 351.5625, s₂² = 14.25² = 203.0625, nên s_p² = (14·351.5625 + 9·203.0625)/23 = (4921.875 + 1827.5625)/23 = 6749.4375/23 ≈ 293.45, làm tròn 293.5. "277.8" sai vì không khớp công thức gộp; ngay cả trung bình cộng không trọng số (351.5625 + 203.0625)/2 ≈ 277.3 cũng không bằng 277.8. "296.2" sai vì không khớp công thức gộp với n₁ + n₂ − 2 = 23 ở mẫu số. "280.6" sai vì cũng không ra từ trọng số 14 và 9, và nhỏ hơn kết quả đúng.

Cùng chương 10

Xuất hiện trong 1 bộ đề