College students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal. We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "44.3". Khi giả sử hai độ lệch chuẩn tổng thể bằng nhau, phương sai gộp (pooled variance) là sp² = [(n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²]/(n₁ + n₂ − 2) = (229·7.4² + 184·5.6²)/413 = (229·54.76 + 184·31.36)/413 = (12540.04 + 5770.24)/413 ≈ 44.33, làm tròn 44.3. Phương sai gộp là trung bình có trọng số (số bậc tự do) của 54.76 và 31.36; nhóm Python đông hơn nên kết quả phải nằm phía trên trung bình thường (54.76 + 31.36)/2 = 43.06. Giá trị "35.7" nằm dưới mức 43.06, tức ngầm đặt trọng số lớn hơn cho nhóm PowerShell ít người hơn, ngược chiều công thức. Giá trị "36.9" mắc cùng lỗi trọng số và còn thấp hơn hẳn 41.44 là tích s₁·s₂. Giá trị "32.5" sát 31.36 của riêng nhóm PowerShell, như thể bỏ gần hết thông tin của 230 sinh viên học Python.
Cùng chương 10
Assuming that the weights (kg) of two groups of children with non-smoking and smoking mothers both follow normal distributions with standard deviations of 0.576 and 0.776, respectively. Testing on the corresponding samples gives us the following results:
n₁ = 20, x̄₁ = 3.4,
n₂ = 17, x̄₂ = 3.2.
With α = 0.05, what is the P-value when testing the hypothesis that both groups have the same weight?
Let P(Z < 0.86) = 0.805, P(Z < 0.88) = 0.810, P(Z < 0.90) = 0.816, P(Z < 1) = 0.841Có lời giảiCâu hỏiChecking the lengths (cm) of randomly selected products from two manufacturing plants, we get the following data:
n₁ = 26, x̄₁ = 6.9, s₁ = 1.26,
n₂ = 23, x̄₂ = 7.2, s₂ = 1.76.
Assume that the variances are equal , what is the width of the 95% confidence interval on the difference in population mean lengths?
Let t(0.05, 47) = 1.68, t(0.025, 47) = 2.Có lời giảiCâu hỏiIn an election, exit polls provided the following results: 53% voted for one candidate and 46% voted for the other candidate. The number of respondents is 2020. Construct a 90% confidence interval for the difference in the proportions of two populations.
Let z₀.₀₂₅ = 1.96, z₀.₀₅ = 1.64Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây