Checking the lengths (cm) of randomly selected products from two manufacturing plants, we get the following data: n₁ = 26, x̄₁ = 6.9, s₁ = 1.26, n₂ = 23, x̄₂ = 7.2, s₂ = 1.76. Assume that the variances are equal , what is the width of the 95% confidence interval on the difference in population mean lengths? Let t(0.05, 47) = 1.68, t(0.025, 47) = 2.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1.734". Khi giả định hai phương sai bằng nhau, khoảng tin cậy 95% cho μ₁ − μ₂ là (x̄₁ − x̄₂) ± t(0.025, n₁+n₂−2)·sp·√(1/n₁ + 1/n₂), với phương sai gộp sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2) = (25·1.26² + 22·1.76²)/47 = 2.2944, sp = 1.5147. Nửa độ rộng là 2·1.5147·√(1/26 + 1/23) = 2·1.5147·0.2863 = 0.867, nên độ rộng khoảng là 2·0.867 = 1.734; dùng t(0.025, 47) = 2 vì khoảng hai phía. Phương án "0.673" còn nhỏ hơn cả nửa độ rộng 0.867, không khớp cách tính nào của công thức này. Phương án "0.987" cũng không khớp nửa độ rộng lẫn độ rộng. Phương án "1.976" lớn hơn độ rộng đúng; ngay cả khi bỏ giả định phương sai bằng nhau và dùng √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) thì độ rộng cũng chỉ là 1.770.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây