The weights of the fish in a certain lake are normally distributed with a mean of 15 lb and a standard deviation of 6. If 4 fish are randomly selected, what is the probability that the mean weight will be between 12.6 and 18.6 lb. Let P(Z < −1.2) = 0.1151, P(Z < −0.8) = 0.2119, P(Z < 0.8) = 0.7881 and P(Z < 1.2) = 0.8849.

Đáp án đúng: "0.6730". Tổng thể chuẩn nên trung bình mẫu x̄ cũng chuẩn với μ = 15 và σ_x̄ = σ/√n = 6/√4 = 3. Chuẩn hoá: z₁ = (12.6 − 15)/3 = −0.8 và z₂ = (18.6 − 15)/3 = 1.2, nên P(12.6 < x̄ < 18.6) = P(Z < 1.2) − P(Z < −0.8) = 0.8849 − 0.2119 = 0.6730. "0.3270" sai vì đó là 1 − 0.6730, xác suất trung bình rơi ra ngoài khoảng. "0.0968" sai vì đó là 0.2119 − 0.1151, tức P(−1.2 < Z < −0.8), lấy nhầm cặp giá trị z cùng nằm bên trái. "0.4032" sai vì không ra từ hiệu đúng cặp Φ(1.2) và Φ(−0.8); nếu quên chia σ cho √n thì z chỉ là −0.4 và 0.6, cũng không cho 0.4032. "None of the other choices is correct" sai vì 0.6730 có trong các lựa chọn.