The tread life of a particular brand of tire is a random variable best described by a normal distribution with a mean of 60000 miles and a standard deviation of 1900 miles. What is the probability a certain tire of this brand will last between 56010 miles and 56580 miles? Let P(Z < −2.1) = 0.0179, P(Z < −1.8) = 0.0359, P(Z < 1.8) = 0.9641 and P(Z < 2.1) = 0.9821.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.0180". Chuẩn hoá hai mốc bằng Z = (X − μ)/σ: z₁ = (56010 − 60000)/1900 = −3990/1900 = −2.1 và z₂ = (56580 − 60000)/1900 = −3420/1900 = −1.8. Do đó P(56010 < X < 56580) = P(−2.1 < Z < −1.8) = P(Z < −1.8) − P(Z < −2.1) = 0.0359 − 0.0179 = 0.0180, dùng đúng giá trị dòng gợi ý cho. Khoảng này nằm trọn trong biến cố X < 56580, nên xác suất không thể vượt P(Z < −1.8) = 0.0359. "0.4649" vượt xa chặn trên đó, cỡ diện tích từ trung bình tới một mốc ở xa chứ không phải một dải hẹp ở đuôi trái. "0.4920" cũng vượt chặn trên, gần một nửa phân phối. "0.9813" gần bằng toàn bộ phân phối, càng không thể là xác suất của một dải nằm sâu dưới trung bình. "None of the other choices is correct" sai vì 0.0180 có mặt.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây