Suppose the cumulative distribution function of the random variable X is F(x) = 0, x < 0 F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5 F(x) = 1, 5 ≤ x Find P(−1 < X < 3).
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.6". Với biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối tích luỹ F, ta có P(a < X < b) = F(b) − F(a), và xác suất tại một điểm bằng 0 nên dùng dấu < hay ≤ đều cho cùng kết quả. Vì 0 ≤ 3 < 5 nên F(3) = 0.2·3 = 0.6; vì −1 < 0 nên F(−1) = 0. Do đó P(−1 < X < 3) = 0.6 − 0 = 0.6. Phương án "0.8" sai vì nó thế x = −1 vào công thức 0.2x ngoài miền áp dụng của nhánh đó: 0.2·3 − 0.2·(−1) = 0.8. Phương án "0" chỉ là F(−1), hoặc là kết luận nhầm rằng khoảng chứa giá trị âm thì xác suất bằng 0, trong khi phần (0, 3) vẫn mang xác suất. Phương án "1.0" là F(5), toàn bộ xác suất của miền 0 ≤ x < 5, lớn hơn phần khoảng từ 0 tới 3.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiSuppose a continuous uniform distribution can be used to describe the outcome of an experiment with outcomes ranging from 40 to 80. What is the probability that this experiment results in an outcome less than 50?Có lời giảiCâu hỏiIf a random variable has the normal distribution with μ= 30 and σ = 5, find the probability that it will take on the value between 24 and 28.
Let P(Z < −1.2) = 0.1151, P(Z < −0.4) = 0.3446 and P(Z < 0) = 0.5.Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây