If a random variable has the normal distribution with μ= 30 and σ = 5, find the probability that it will take on the value between 24 and 28. Let P(Z < −1.2) = 0.1151, P(Z < −0.4) = 0.3446 and P(Z < 0) = 0.5.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.2295". Chuẩn hoá bằng Z = (X − μ)/σ với μ = 30, σ = 5: cận dưới z = (24 − 30)/5 = −1.2, cận trên z = (28 − 30)/5 = −0.4. Khi đó P(24 < X < 28) = P(−1.2 < Z < −0.4) = P(Z < −0.4) − P(Z < −1.2) = 0.3446 − 0.1151 = 0.2295, đúng các giá trị được cho. Giá trị "0.4295" vượt quá P(Z < −0.4) = 0.3446, trong khi biến cố 24 < X < 28 nằm trọn trong biến cố X < 28 nên xác suất không thể lớn hơn 0.3446. Giá trị "0.6295" còn lớn hơn 0.5, tức hơn nửa phân phối, dù cả khoảng nằm bên trái kỳ vọng 30. Giá trị "0.3295" lệch đúng 0.1 so với hiệu 0.3446 − 0.1151 = 0.2295, không khớp phép trừ hai giá trị gợi ý. Vì 0.2295 có mặt nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây