Suppose a continuous uniform distribution can be used to describe the outcome of an experiment with outcomes ranging from 40 to 80. What is the probability that this experiment results in an outcome less than 50?

Đáp án đúng: "0.25". Phân phối đều liên tục (continuous uniform) trên [40, 80] có hàm mật độ hằng f(x) = 1/(80 − 40) = 1/40 trên khoảng đó, nên xác suất bằng tỉ lệ độ dài đoạn: P(X < 50) = (50 − 40)/(80 − 40) = 10/40 = 0.25. Nói cách khác, đoạn từ 40 tới 50 chiếm một phần tư toàn khoảng. "1" là xác suất của toàn bộ khoảng [40, 80], chỉ đúng cho P(X < 80), không phải cho P(X < 50). "0.08" quá nhỏ: muốn xác suất bằng 0.08 thì đoạn chỉ dài 0.08·40 = 3.2 đơn vị, tức P(X < 43.2), trong khi đoạn cần tính dài 10. "0.31" lại quá lớn: nó ứng với đoạn dài 0.31·40 = 12.4, tức P(X < 52.4). "None of the other choices is correct" sai vì 0.25 có mặt và đúng bằng 10/40. Để tự kiểm, trung bình của phân phối là (40 + 80)/2 = 60 nên P(X < 60) = 0.5, và 50 nằm giữa 40 với 60 nên kết quả phải đúng một nửa của 0.5.