Let X be a continuous random variable with probability density function f(x) = 4x³ for 0 < x < 1. Determine the mean of X.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.8". Với biến ngẫu nhiên liên tục, kỳ vọng (mean) là E(X) = ∫x·f(x)dx trên miền xác định. Ở đây E(X) = ∫ từ 0 đến 1 của x·4x³ dx = ∫ từ 0 đến 1 của 4x⁴ dx = 4/5 = 0.8. Kết quả lệch về phía 1 là hợp lý vì hàm mật độ 4x³ tăng nhanh, dồn khối lượng xác suất về gần đầu phải của khoảng. Giá trị "0.5" là trung điểm của khoảng (0, 1), chỉ đúng khi X phân phối đều; với mật độ 4x³ thì không đối xứng nên kỳ vọng không nằm ở giữa. Giá trị "1" là ∫f(x)dx, tức tổng xác suất bằng 1, đó là điều kiện để f là hàm mật độ chứ không phải kỳ vọng. Giá trị "0.05" quá nhỏ, không phù hợp với một mật độ tập trung về phía x gần 1.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiIf a random variable has the normal distribution with μ= 30 and σ = 5, find the probability that it will take on the value between 24 and 28.
Let P(Z < −1.2) = 0.1151, P(Z < −0.4) = 0.3446 and P(Z < 0) = 0.5.Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây