Assume that X has a normal distribution with the mean is 15.2 and the standard deviation is 0.9. Find the probability that X is greater than 15.2. Let P(Z < 0) = 0.5000, P(Z < −2.9) = 0.0003, P(Z < 3.2) = 0.9998 and P(Z < 4) = 1.000.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.5000". Chuẩn hoá Z = (X − μ)/σ = (15.2 − 15.2)/0.9 = 0, nên P(X > 15.2) = P(Z > 0) = 1 − P(Z < 0) = 1 − 0.5000 = 0.5000. Điều này cũng thấy ngay từ tính đối xứng: phân phối chuẩn đối xứng quanh trung bình, nên đúng một nửa xác suất nằm phía trên μ. Giá trị "0.0003" là P(Z < −2.9), xác suất của đuôi trái rất xa, không liên quan tới mốc 15.2 vốn nằm ngay ở tâm. Giá trị "0.9998" là P(Z < 3.2), xác suất dưới một mốc cách tâm hơn ba độ lệch chuẩn, cũng không phải mốc cần dùng. Giá trị "1.0000" là P(Z < 4), gần như chắc chắn, hoàn toàn không khớp với một biến cố chỉ chiếm nửa phân phối. Dòng gợi ý đã cho sẵn P(Z < 0) = 0.5000 nên có đáp số trực tiếp, vì vậy "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây