Suppose X has a continuous uniform distribution over the interval [1, 5]. Determine the mean and standard deviation of X.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "3 and 1.15". Phân phối đều liên tục trên [a, b] có kỳ vọng E(X) = (a + b)/2 và phương sai V(X) = (b − a)²/12. Với a = 1, b = 5: E(X) = 6/2 = 3, V(X) = 16/12 ≈ 1.333, độ lệch chuẩn √1.333 ≈ 1.15. Phương án "3 and 2.24" đúng kỳ vọng nhưng 2.24 ≈ √5, không phải √(16/12). Phương án "4 and 1.15" đúng độ lệch chuẩn nhưng 4 là độ dài khoảng b − a, không phải trung điểm. Phương án "4 and 2.24" sai cả hai đại lượng. Vì đã có cặp đúng nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây