The time between customer arrivals at a furniture store has an approximate exponential distribution with mean = 8.5 minutes. If a customer just arrived, find the probability that the next customer will not arrive for at least 20 minutes.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.095089". Thời gian X giữa hai lần khách đến có phân phối mũ (exponential) với trung bình 8.5 phút, tức tham số λ = 1/8.5 mỗi phút, và hàm sống là P(X ≥ x) = e^(−λx). Do đó P(X ≥ 20) = e^(−20/8.5) = e^(−2.3529) = 0.095089. Việc một khách vừa đến không làm đổi phép tính nhờ tính chất không nhớ (memoryless) của phân phối mũ: đồng hồ coi như bắt đầu từ 0. "0.904911" là P(X < 20) = 1 − e^(−20/8.5), xác suất khách tiếp theo đến trong vòng 20 phút, phần bù của biến cố hỏi. "0.653770" là e^(−8.5/20), đảo vai trò của trung bình và mốc thời gian trong số mũ. "0.346230" là 1 − e^(−8.5/20), vừa đảo số mũ vừa lấy phần bù. Đã tính được 0.095089 nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây