A probability density function is given by f(x) = 1.25/x² when 1 < x < 5. Find the probability that X is between 2 and 4.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.3125". Với hàm mật độ f(x), xác suất trên một khoảng bằng tích phân của mật độ trên khoảng đó: P(2 < X < 4) = ∫ từ 2 tới 4 của 1.25/x² dx = 1.25·[−1/x] từ 2 tới 4 = 1.25·(1/2 − 1/4) = 1.25·0.25 = 0.3125. Kiểm tra mật độ hợp lệ: 1.25·(1 − 1/5) = 1. Phương án "0.4621" không khớp tích phân này; nó lớn hơn hẳn phần diện tích dưới đường mật độ từ 2 tới 4. Phương án "0.9532" gần bằng toàn bộ xác suất, trong khi P(1 < X < 2) = 1.25·(1 − 1/2) = 0.625 đã chiếm phần lớn, nên phần từ 2 tới 4 không thể gần 1. Phương án "0.5189" cũng không khớp phép tính. Phương án "None of the other choices is correct" sai vì 0.3125 đã có sẵn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây