A random variable X has the cumulative distribution function F(x) = 1 − e^(−0.5x) (x ≥ 0). Find P(X > 10|X > 6).
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.135". F(x) = 1 − e^(−0.5x) là CDF của phân phối mũ với λ = 0.5, nên P(X > x) = e^(−0.5x). Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, P(X > 10 | X > 6) = P(X > 10)/P(X > 6) = e^(−5)/e^(−3) = e^(−2) ≈ 0.135. Đây cũng là tính chất không nhớ (memoryless property) của phân phối mũ: đã vượt 6 thì xác suất vượt thêm 4 đơn vị nữa bằng P(X > 4) = e^(−2). Giá trị "0.049" là e^(−3) = P(X > 6), quên chia cho điều kiện. Giá trị "0.993" là 1 − e^(−5) = P(X ≤ 10), là xác suất không điều kiện và sai chiều bất đẳng thức. Giá trị "0.004" còn nhỏ hơn cả e^(−5) ≈ 0.0067 = P(X > 10), không ứng với phép chia P(X > 10)/P(X > 6) nào.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây