The number of cars arriving in ten-minute interval at a toll booth on a particular bridge is Poisson distributed with a mean of 25. Use the normal formula for Poisson distributions to approximate the probability that in any given ten-minute period there are no more than 20 cars arriving. Let P(Z < −1) = 0.1586, P(Z < −0.9) = 0.1841.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.1841". Với Poisson trung bình λ = 25, xấp xỉ chuẩn dùng μ = λ = 25 và σ = √λ = 5. Vì X là biến rời rạc, P(X ≤ 20) phải hiệu chỉnh liên tục (continuity correction) thành P(X < 20.5), nên Z = (20.5 − 25)/5 = −0.9 và xác suất là P(Z < −0.9) = 0.1841. Giá trị "0.1586" là P(Z < −1), tức kết quả khi bỏ hiệu chỉnh liên tục và lấy Z = (20 − 25)/5 = −1; cách này làm mất nửa khối xác suất tại X = 20. Giá trị "0.8414" là 1 − 0.1586, xác suất có nhiều hơn 20 xe khi không hiệu chỉnh, sai cả chiều lẫn hiệu chỉnh. Giá trị "0.8159" là 1 − 0.1841, tức xác suất có hơn 20 xe đến, ngược chiều với yêu cầu không quá 20 xe. Vì 0.1841 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây