Suppose X has a Poisson distribution with a mean of 140. Use the normal approximation for Poisson distributions to find P(X < 130). Let P(Z < 0.5) = 0.5122, P(Z < 0.33) = 0.6293, P(Z < 1) = 0.8413, P(Z < −0.89) = 0.1867

Đáp án đúng: "None of the other choices is correct". Poisson với λ = 140 lớn nên xấp xỉ chuẩn với μ = 140 và σ = √140 = 11.83. Vì X rời rạc, P(X < 130) = P(X ≤ 129), hiệu chỉnh liên tục lấy mốc 129.5: z = (129.5 − 140)/11.83 = −0.89, nên P(X < 130) ≈ P(Z < −0.89) = 0.1867, đúng giá trị dòng gợi ý cho. Kết quả phải nhỏ hơn 0.5 vì 130 nằm dưới trung bình. "0.6293" là P(Z < 0.33) trong dòng gợi ý, ứng với một z dương, không phải vùng bên trái trung bình. "0.5122" là giá trị ghi cho P(Z < 0.5) trong dòng gợi ý (bảng chuẩn thực tế là 0.6915), cũng lớn hơn 0.5 nên không thể là xác suất dưới 130. "0.8413" là P(Z < 1), ứng với điểm cao hơn trung bình một độ lệch chuẩn. "0.9332" là P(Z < 1.5), càng xa vùng cần tính. Không phương án số nào bằng 0.1867, nên chọn phương án không có kết quả đúng.