At one college, GPAs are normally distributed with a mean of 2.6 and a standard deviation of 0.4. What percentage of students at the college have a GPA between 2.2 and 3? Let P(Z < −1) = 0.1613, P(Z < 0) = 0.5, P(Z < 1) = 0.8413 and P(Z < 2) = 0.977.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "68%". Chuẩn hoá bằng Z = (X − μ)/σ với μ = 2.6, σ = 0.4: với X = 2.2 thì Z = (2.2 − 2.6)/0.4 = −1, với X = 3 thì Z = (3 − 2.6)/0.4 = 1. Vậy P(2.2 < X < 3) = P(Z < 1) − P(Z < −1) = 0.8413 − 0.1613 = 0.68, tức 68%. Số liệu cho P(Z < −1) = 0.1613 hơi lệch bảng chuẩn 0.1587; dùng bảng chuẩn thì được 0.6826, vẫn là khoảng 68% theo quy tắc thực nghiệm (empirical rule) một độ lệch chuẩn quanh trung bình. Giá trị "84.13%" là P(Z < 1), chỉ là xác suất GPA dưới 3, quên trừ phần dưới 2.2. Giá trị "99.7%" là tỷ lệ trong ba độ lệch chuẩn, ứng với khoảng 1.4 đến 3.8. Giá trị "89%" không ứng với khoảng nào trong số liệu đã cho. Vì 68% có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây