Let X represent the amount of time it takes a student to park in the library parking lot at the university. If we know that the distribution of parking times can be modeled using an exponential distribution with a mean of 4 minutes, find the probability that it will take a randomly selected student between 2 and 12 minutes to park in the library lot.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.556744". Phân phối mũ (exponential distribution) với trung bình 4 phút có tham số λ = 1/4, và P(X > x) = e^(−λx). Do đó P(2 < X < 12) = e^(−2/4) − e^(−12/4) = e^(−0.5) − e^(−3) = 0.606531 − 0.049787 = 0.556744. Phương án "0.049787" là e^(−3) = P(X > 12), chỉ là xác suất mất hơn 12 phút. Phương án "0.606531" là e^(−0.5) = P(X > 2), chưa trừ phần vượt quá 12 phút. Phương án "0.656318" là tổng 0.606531 + 0.049787, cộng nhầm thay vì trừ. Phương án "None of the other choices is correct" sai vì 0.556744 đã có sẵn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây