Assume that X is a continuous random variable with the following probability density function f(x) = A(2x − x²) when 0 < x < 2. What is the value of A?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.75". Hàm mật độ phải thoả ∫f(x)dx = 1 trên miền xác định. Tính ∫ từ 0 đến 2 của (2x − x²)dx = [x² − x³/3] từ 0 đến 2 = 4 − 8/3 = 4/3. Từ A·4/3 = 1 suy ra A = 3/4 = 0.75; ngoài ra 2x − x² ≥ 0 trên (0, 2) nên f không âm, đúng là hàm mật độ. Giá trị "4" làm tổng xác suất bằng 4·4/3 ≈ 5.33, vượt xa 1. Giá trị "2" cho tổng 2·4/3 ≈ 2.67, cũng không phải hàm mật độ. Giá trị "3.5" làm tổng xác suất bằng 3.5·4/3 ≈ 4.67, vượt 1. Vì 0.75 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây