Suppose the cumulative distribution function of a continuous random variable X is given by F(x) = 0 x < 0 0.25x 0 ≤ x < 4 1 4 ≤ x Determine P(X > 2) + P(X < 1).
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.75". Với biến ngẫu nhiên liên tục, xác suất tại một điểm bằng 0, nên P(X > a) = 1 − F(a) và P(X < b) = F(b). Ở đây F(x) = 0.25x trên đoạn từ 0 tới 4 (X phân phối đều trên (0, 4)), nên P(X > 2) = 1 − 0.25·2 = 0.5 và P(X < 1) = 0.25·1 = 0.25, tổng là 0.5 + 0.25 = 0.75. "0.25" chỉ là P(X < 1), quên phần P(X > 2). "0.5" chỉ là P(X > 2), hoặc nhầm thành F(2), bỏ sót P(X < 1). "1" là tổng toàn bộ xác suất, coi như cộng cả đoạn 1 ≤ X ≤ 2 vốn không thuộc biến cố nào trong hai biến cố; đoạn đó có xác suất 0.25, nên tổng đúng phải là 1 − 0.25 = 0.75.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây