Let X be a continuous random variable with probability density function defined by f(x) = 1.5x² for −1 < x < 1. Determine the probability P(X < 0 or X > 0.5).
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.9375". Hai biến cố X < 0 và X > 0.5 rời nhau nên xác suất bằng tổng hai tích phân của hàm mật độ f(x) = 1.5x². Nguyên hàm là 0.5x³, nên P(X < 0) = 0.5·0³ − 0.5·(−1)³ = 0.5 và P(X > 0.5) = 0.5·1³ − 0.5·0.5³ = 0.5 − 0.0625 = 0.4375. Cộng lại được 0.5 + 0.4375 = 0.9375. Giá trị "0.0625" là P(0 < X < 0.5), tức phần bù của biến cố cần tìm, đúng bằng 1 − 0.9375. Giá trị "0.5" chỉ là P(X < 0), quên cộng phần X > 0.5. Giá trị "0.0125" không ứng với khoảng nào của mật độ này: nó thậm chí nhỏ hơn P(0 < X < 0.5) = 0.0625, nên không thể là xác suất của một hợp hai khoảng lớn như vậy.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây