A catalog company that receives the majority of its orders by telephone conducted a study to determine how long customers were willing to wait on hold before ordering a product. The length of time was found to be a random variable best approximated by an exponential distribution with a mean equal to 3 minutes. Find the waiting time at which only 10% of the customers will continue to hold.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "6.9 minutes". Thời gian chờ X có phân phối mũ (exponential) với kỳ vọng 3 phút nên λ = 1/3 và P(X > t) = e^(−t/3). Cần t sao cho chỉ 10% khách còn giữ máy: e^(−t/3) = 0.1, suy ra t = 3·ln 10 = 3·2.3026 ≈ 6.9 phút. Giá trị "2.3 minutes" chỉ là ln 10, quên nhân với kỳ vọng 3. Giá trị "3.3 minutes" cho P(X > 3.3) = e^(−1.1) ≈ 0.333, tức còn khoảng một phần ba khách giữ máy, quá xa 10%. Giá trị "13.8 minutes" gấp đôi kết quả đúng, như khi dùng kỳ vọng 6 phút; với 13.8 phút thì chỉ còn khoảng 1% khách giữ máy. Vì 6.9 phút có mặt nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây