Let X be a random variable with the probability density function f(x) = x/2 when 0<x<2. What is the variance of X?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "2/9". Với biến liên tục, V(X) = E(X²) − [E(X)]². Tính E(X) = ∫₀² x·(x/2) dx = x³/6 từ 0 tới 2 = 8/6 = 4/3; E(X²) = ∫₀² x²·(x/2) dx = x⁴/8 từ 0 tới 2 = 16/8 = 2. Suy ra V(X) = 2 − (4/3)² = 2 − 16/9 = 2/9 ≈ 0.222. "1/3" sai vì đó là phương sai của phân phối đều trên (0, 2), tức (2 − 0)²/12, không phải của mật độ tăng dần f(x) = x/2. "3" sai vì một biến chỉ nhận giá trị trong khoảng dài 2 có phương sai không vượt quá (2/2)² = 1. "4/7" sai vì không ra từ E(X²) − [E(X)]² với các tích phân trên, cũng không phải E(X) = 4/3. "None of the other choices is correct" sai vì 2/9 có trong các lựa chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây