Medicare would like to test the hypothesis that the average monthly rate for one-bedroom assisted-living facility is equal to $3,300. A random sample of 12 assisted-living facilities had an average rate of $3,690 per month and a standard deviation of $530. It is believed that the monthly rate for one-bedroom assisted-living facility is normally distributed. Use the significance level of 0.05 for this hypothesis test, what is the value of the test statistic?

Đáp án đúng: "2.55". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết và mẫu nhỏ n = 12 nên dùng kiểm định t một mẫu cho H₀: μ = 3,300 và H₁: μ ≠ 3,300. Trị thống kê t₀ = (x̄ − μ₀)/(s/√n) = (3,690 − 3,300)/(530/√12) = 390/152.998 = 2.549 ≈ 2.55, so với t(0.025; 11) = 2.201 thì |t₀| lớn hơn nên bác H₀ ở mức 0.05. "−1.37" vừa sai dấu vừa sai độ lớn; trung bình mẫu 3,690 cao hơn 3,300 nên t₀ phải dương. "−2.16" mang dấu âm, chỉ xảy ra khi trung bình mẫu thấp hơn giá trị giả thuyết, trái với dữ liệu. "2.21" đúng dấu nhưng ứng với sai số chuẩn khoảng 176.7, tức chia 530 cho √9 thay vì √12; nó cũng dễ bị nhầm với giá trị tới hạn 2.201. "None of the other choices is true" không được chọn vì đã có 2.55.