Let X be a random variable with density function f(x) = x²/3 if −1 < x < 2, 0 elsewhere Find the expected value of Y = 4X + 3.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "8". Kỳ vọng của biến liên tục là E(X) = ∫x·f(x)dx = ∫ từ −1 tới 2 của x³/3 dx = [x⁴/12] từ −1 tới 2 = (16 − 1)/12 = 1.25. Tính chất tuyến tính của kỳ vọng cho E(4X + 3) = 4E(X) + 3 = 4·1.25 + 3 = 8. Giá trị "9" đòi E(X) = 1.5, tức tích phân x³/3 bị tính sai. Giá trị "10" đòi E(X) = 1.75, càng lệch xa, sát cận trên 2 của miền, điều không thể vì mật độ vẫn có khối lượng trên đoạn âm. Giá trị "7" đòi E(X) = 1, thấp hơn giá trị tích phân đúng 1.25, như thể mật độ không dồn trọng lượng về phía x = 2. Lưu ý chỉ hằng số 3 được cộng nguyên, còn hệ số 4 nhân vào E(X). Có số đúng nên "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây