Let X be a continuous random variable with probability density function f(x) = 0.5 for 5<x <7. Find E(2X + 3).
6 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "15". X phân phối đều trên (5, 7) với mật độ 0.5, nên E(X) = (5 + 7)/2 = 6, hay tính tích phân ∫ x·0.5 dx từ 5 tới 7 = 0.25·(49 − 25) = 6. Kỳ vọng có tính tuyến tính: E(aX + b) = a·E(X) + b, nên E(2X + 3) = 2·6 + 3 = 15. "6" là E(X), chưa áp phép biến đổi 2X + 3. "12" là 2E(X), quên cộng hằng số 3. "3" chỉ là hằng số, bỏ hẳn phần 2E(X). "4.4" không ứng với phép tính nào ở đây; ngay cả phương sai Var(2X + 3) = 4·Var(X) = 4·(2²/12) ≈ 1.33 cũng khác. "None of the others" sai vì 15 có trong danh sách.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây