Assume that Z has standard normal distribution. If P(−a < Z < a) = 0.4314, find a. Let P(Z < −0.18) = 0.4286, P(Z < 0.33) = 0.6293, P(Z < 0.57) = 0.7157 and P(Z < 1.49) = 0.9319.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.57". Do phân phối chuẩn tắc đối xứng quanh 0, P(−a < Z < a) = 2P(Z < a) − 1. Đặt 2P(Z < a) − 1 = 0.4314 được P(Z < a) = (1 + 0.4314)/2 = 0.7157, đối chiếu dữ kiện P(Z < 0.57) = 0.7157 nên a = 0.57. "0.33" sai vì P(−0.33 < Z < 0.33) = 2·0.6293 − 1 = 0.2586, nhỏ hơn 0.4314. "1.49" sai vì P(−1.49 < Z < 1.49) = 2·0.9319 − 1 = 0.8638, quá lớn. "−0.18" sai vì a phải dương để khoảng (−a, a) có nghĩa, và con số P(Z < −0.18) = 0.4286 chỉ gần 0.4314 về chữ số chứ không phải xác suất của khoảng đối xứng. "None of the other choices is correct" sai vì 0.57 có trong các lựa chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây