Let X be a random variable. Given that E(X) = 0, find E(3X+1).
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1". Kỳ vọng có tính tuyến tính: với mọi hằng số a, b thì E(aX + b) = aE(X) + b, không cần biết phân phối của X. Thay a = 3, b = 1, E(X) = 0: E(3X + 1) = 3·0 + 1 = 1. "3" chỉ là hệ số a, quên rằng a phải nhân với E(X) = 0 nên 3·E(X) = 0. "4" là cộng 3 + 1, coi như E(X) = 1. "2" không ứng với phép thay số nào đúng của công thức tuyến tính. Lưu ý tính tuyến tính này khác với phương sai, nơi V(aX + b) = a²V(X) và hằng số b biến mất. Vì 1 có trong danh sách nên "None of the other choices is true" sai.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây