A machine is set to pump cleanser into a process at the rate of 10 gallons per minute. Upon inspection, it is learned that the machine actually pumps cleanser at a rate described by the uniform distribution over the interval 9.5 to 13.5 gallons per minute. Find the variance of the distribution.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1.33". Lưu lượng thật X có phân phối đều liên tục (uniform) trên [a, b] = [9.5, 13.5], nên V(X) = (b − a)²/12 = (13.5 − 9.5)²/12 = 16/12 = 1.33 và kỳ vọng E(X) = (9.5 + 13.5)/2 = 11.5. Mức cài đặt 10 gallon mỗi phút không tham gia vào phép tính vì máy thực tế bơm theo khoảng 9.5 tới 13.5. "8.33" là 10²/12, dùng nhầm mức cài đặt 10 thay cho độ dài khoảng b − a = 4. "44.08" là (9.5 + 13.5)²/12 = 529/12, lấy tổng hai đầu mút thay vì hiệu. "0.75" là 3²/12, ứng với một khoảng dài 3 đơn vị chứ không phải 4, nên quá nhỏ. Đã tính được 1.33 nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây